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斷裂力學(xué)論文:承壓熱沖擊下壓力容器斷裂力學(xué)探索

摘要：按照有限元分析研究及熱工水利系統(tǒng)程度，對承壓熱沖擊下壓力容器斷裂力學(xué)進行分析研究，并且探索在不同瞬態(tài)下所具有的危險性能，了解壓力容器脆性的改變。研究結(jié)果表明，壓力容器表面裂紋及內(nèi)壁裂紋深度較深的情況下，壓力容器在實際應(yīng)用過程中更容易出現(xiàn)裂紋問題。在相同條件之下，壓力容器具有軸向裂紋時，出現(xiàn)裂紋的可能性要遠遠高于環(huán)向裂紋，嚴(yán)重情況下軸向裂紋甚至?xí)灤┱麄€壓力容器內(nèi)壁。

關(guān)鍵詞：反應(yīng)堆壓力容器；承壓熱沖擊；斷裂力

學(xué)美國核管會所頒布的承壓熱沖擊法規(guī)要求，主要內(nèi)容分為兩個方面，分別是10CFR50.61與R.GI.154技術(shù)，其中包含了保守因素，這樣也就表示壓水堆機組經(jīng)濟效益下的運行時間及延長壽命受到了一定限制。美國核管會在1999年之后，就以保守技術(shù)作為基礎(chǔ)，對于承壓熱沖擊進行了分析，在流程及模型等處理方法上進行了一定的調(diào)整。研究之后發(fā)現(xiàn)，承壓熱沖擊主要承受的風(fēng)險來自于回路管道及一回路閥卡上。在材料層面上，軸向裂紋是造成壓力容器出現(xiàn)貫穿裂紋的主要原因，并且建議使用無延性轉(zhuǎn)變溫度作為鑒別主要方法。美國核管會在2010年頒布了新的承壓熱沖擊法規(guī)。

1新承壓熱沖擊法規(guī)的要求和壓力容器貫穿概率分析方法

1.1新承壓熱沖擊法規(guī)的要求

美國核管會在對承壓熱沖擊評估的時候，應(yīng)用的是美國現(xiàn)階段還在應(yīng)用的壓水堆，因此美國核管會所推出的承壓熱沖擊法規(guī)僅僅能夠在2012年之后所生產(chǎn)的壓水堆內(nèi)應(yīng)用。反應(yīng)堆壓力容器在設(shè)計制造過程中，是按照美國核管會在1998年或者是更早之前所制定的壓力容器規(guī)劃。這種設(shè)計并且制造的壓水堆在評價過程中，也可以應(yīng)用新承壓熱沖擊法規(guī)。壓水堆要是在2010年之后開始施工建設(shè)，并且是按照美國核管會所頒布的《ASME鍋爐與壓力容器規(guī)范》作為建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，對于壓水堆進行設(shè)計制造，在對于這種壓水堆評價過程中，只可以應(yīng)用新承壓熱沖擊法規(guī)進行評價。要是對壓力容器評價所得到的時間超過鑒別原則，但是還是希望壓力容器能夠在電廠生產(chǎn)中應(yīng)用，首先就應(yīng)該將帶區(qū)內(nèi)所具有的中子注量進行降低，要是壓力容器評價所得到的使用時間并沒有超過鑒別原則，就需要在對壓力容器安全分析過程中，進行詳細分析，進而保障壓力容器能夠應(yīng)用到規(guī)定的時間之內(nèi)。在承壓熱沖擊狀態(tài)之下，壓力容器出現(xiàn)貫穿概率大約為1×10-6。

1.2壓力容器貫穿概率分析方法

壓力容器貫穿概率計算流程與美國核管會所推薦的R.GI.154基本相同：首先，對壓力容器貫穿熱工序列進行劃分，然后在使用拉丁超立方抽樣方法將每一組內(nèi)的頻率進行統(tǒng)計出來，每一個小組內(nèi)所包含的熱工序列可能有幾十個，也有可能高達上百個，在眾多序列中只需要選擇一個典型序列；其次，計算出通道在每一個時間段下的壓力與溫度等系數(shù)；再次，應(yīng)用概率斷裂力學(xué)進行分析研究，通過先進科學(xué)技術(shù)形成虛擬狀態(tài)下的PVR，PVR之間使用不同參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)進行隨機組合，主要包含的內(nèi)容為中子注量、裂紋尺寸等參數(shù)；，將之前所計算出來的熱工參數(shù)導(dǎo)入到斷裂力學(xué)內(nèi)，這樣就能夠計算出某一組壓力容器在瞬時狀態(tài)下的貫穿概率。在對壓力容器貫穿概率統(tǒng)計過程中，應(yīng)用矩陣乘法將每一個小組瞬態(tài)貫穿概率相乘，選擇每一個小組內(nèi)壓力容器貫穿概率的較大值，每一個小組貫穿概率較大值相加之后所得到的數(shù)值，也就是壓水堆機組承壓熱沖擊風(fēng)險數(shù)值。小組對壓水堆機組承壓熱沖擊風(fēng)險數(shù)值影響程度較低，并不需要進行詳細的分析研究，但是承壓熱沖擊數(shù)值還是會受到一組數(shù)值的影響，只需要對該組數(shù)值進行詳細分析即可，從多種小組內(nèi)選擇出具有代表性的數(shù)據(jù)重新進行評價，保障承壓熱沖擊數(shù)值不會在受到小組的改變。

2模型與載荷

2.1熱工水力系統(tǒng)程度與有限元的模擬分析功能

熱工水力系統(tǒng)程序在實際應(yīng)用過程中，能夠?qū)核押穗姀S內(nèi)熱工水力在某一個時間上面的瞬時狀態(tài)模擬出來，所以熱工水力系統(tǒng)程序能夠應(yīng)用到對于承壓熱沖擊瞬時狀態(tài)下熱工響應(yīng)研究上面，進而對于下降通道內(nèi)部的壓力及溫度等等參數(shù)進行收集，了解到這個參數(shù)伴隨著時間變化的規(guī)律。有限元模型在實際應(yīng)用過程中主要是使用有限元分析軟件，能夠?qū)τ跀嗔蚜W(xué)進行詳細的分析，同時還能夠?qū)嗔蚜W(xué)在線性及非線性狀態(tài)下進行分析研究。有限元模擬在對斷裂力學(xué)進行分析中，主要是通過彈性材料在裂紋上面所具有的奇異場應(yīng)力強度因子判斷依據(jù)，主要是通過三種開裂模式進行計算，分別是張開型、滑移型與撕裂性。

2.2壓力容器模型

伴隨著電廠運行時間與實際壽命較為接近，核反應(yīng)堆芯帶區(qū)材料所具有的斷裂韌性會伴隨著快中子的輻照逐漸下降，因此在過冷瞬時狀態(tài)之下，核反應(yīng)堆芯帶區(qū)是受到影響最為嚴(yán)重的地區(qū)。所以，需要創(chuàng)建壓力容器帶區(qū)筒體的有限元模型。在回路壓水堆壓力容器內(nèi)具有代表性的就是不銹鋼，壓力容器內(nèi)部直徑應(yīng)該為4000mm，厚度大約在4mm。壓力容器模型所具有的缺陷主要有六種，分別是半橢圓軸向表面裂紋、半橢圓環(huán)向表面裂紋、堆焊層下半橢圓軸向埋藏裂紋、堆焊層下半橢圓環(huán)向埋藏裂紋、橢圓面軸向深埋裂紋與橢圓面環(huán)向深埋裂紋，在這六種裂紋中，前四種裂紋深度大約為20mm，長度大約為80mm，后兩種裂紋主要都位于壓力容器基體低碳鋼層內(nèi)，裂紋的長度大約為40mm，裂紋的深度大約為20mm。在裂紋前緣的結(jié)構(gòu)單元內(nèi)，應(yīng)用到的單元為SOLIDI186單元，裂紋前緣及時個單元與奇異單元之間通過節(jié)點連接，并且連接在奇異單元1/4的處，剩余的裂紋單元全部應(yīng)用SOLID95單元。圖1壓力容器內(nèi)節(jié)點圖

2.3載荷

應(yīng)用美國核管會近期頒布的承壓熱沖擊法規(guī)，對某核電廠內(nèi)的一回路建模，該核電廠在壓力容器堆芯帶區(qū)所使用的下降通道如圖1所示，節(jié)點上面所應(yīng)用的規(guī)劃方法為二維劃分法。核電廠在出現(xiàn)事故之前反應(yīng)堆是在滿功率狀態(tài)之下運行，進入都系統(tǒng)內(nèi)的信號全部都能夠正常打開，壓力容器的水紋為29.4℃，用大破口事故的方法，對冷管段及復(fù)壓進行破口事故處理，然后再使用穩(wěn)壓器處理該事故。

3不同裂紋形式計算結(jié)果比較

在對承壓熱沖擊風(fēng)險重新進行評估時，美國核管會將熱預(yù)應(yīng)力效應(yīng)歸納到了研究模型之中，表示壓力容器在以下五種情況容易產(chǎn)生裂紋：開放性應(yīng)力強度因子、材料靜態(tài)斷裂韌性最小值、斷裂前端問題、K值與時間。將下降通道內(nèi)的溫度及壓力有關(guān)參數(shù)全部都應(yīng)用到有限元模型內(nèi)，并且輸入壓力容器在邊界上面的條件。有限元斷裂力學(xué)模型在實際分析過程中，主要計算的是壓力容器所具有的應(yīng)力強度因子。對于壓力容器內(nèi)部應(yīng)力及線彈性材料等原理進行疊加之后，在一個真實的應(yīng)力情況下創(chuàng)建輔助性應(yīng)力場，根據(jù)這兩個應(yīng)力場之間的重疊就能夠計算機壓力容器強度因子。有限元模型要是在尺寸及材料等方面的條件相同，壓力容器表面裂紋應(yīng)力強度因子所形成的裂紋深度越大，壓力容器也就越容易出現(xiàn)裂紋。在承壓熱沖擊損失狀態(tài)之下，壓力容器內(nèi)部要是被注水進行冷卻，所具有的裂紋深度也將更深，裂紋前緣在溫度上面的梯度也就較大，所受到的熱應(yīng)力數(shù)值也就較高。要是模型尺寸及裂紋形式相同，埋藏較深的裂紋所具有的應(yīng)力強度因子要遠遠小于埋藏較淺的裂紋所具有的應(yīng)力強度因子，同時也小于在靜態(tài)下斷裂系數(shù)的最小值。主要是由于埋藏較深的裂紋所能夠感受到的熱應(yīng)力數(shù)值較小，作用在裂紋上面的應(yīng)力無法促使裂紋出現(xiàn)。

4結(jié)語

本文在對于承壓熱沖擊下壓力容器斷裂力學(xué)分析研究中發(fā)現(xiàn)，裂紋離表面越近，就非常容易出現(xiàn)開裂的情況，但是埋藏較深的裂紋，在應(yīng)力的作用之下，出現(xiàn)開裂可能性較低。模型尺寸及載荷數(shù)值相同的情況之下，環(huán)向裂紋要比軸向裂紋更加難以開裂。與此同時，壓力容器出現(xiàn)大破口事故的危險要遠遠小于小破口事故的危險。

斷裂力學(xué)論文:斷裂力學(xué)理論的壓力容器分析

1斷裂力學(xué)理論及判據(jù)

1.1線彈性斷裂力學(xué)理論及判據(jù)線彈性斷裂力學(xué)是用彈性力學(xué)中的線彈性理論對裂紋體進行力學(xué)分析，并采用由此求得的應(yīng)力強度因子、能量釋放率等特征參量作為判斷裂紋擴展規(guī)律的準(zhǔn)則。這種理論可以用來解決大型構(gòu)件和脆性材料的平面應(yīng)變斷裂問題，如果裂紋尖端附近的塑性變形區(qū)比較小時，也可以采用斷裂力學(xué)進行分析。當(dāng)材料的中心出現(xiàn)穿透裂紋，在遠場拉應(yīng)力作用下裂紋張開，若板狀樣品很薄時可以將其考慮為平面應(yīng)力問題，若板狀樣品很厚時則考慮為平面應(yīng)變問題。圖1表示的是一張“無限大”平板，壁厚可以忽略不計，考慮為平面的應(yīng)力問題。在材料中心處有一長為2a的裂紋，受與裂紋面相垂直的拉應(yīng)力σ作用，按線彈性斷裂力學(xué)進行分析，可以得到裂紋尖端的應(yīng)力分量。上式表明，裂紋前沿應(yīng)力場都和KI有關(guān)，裂紋前端任意一點的應(yīng)力分量由KI決定。也就是說KI控制了應(yīng)力場的“強度”，所以通常稱KI為“應(yīng)力強度因子”。應(yīng)力強度因子控制著裂紋尖端應(yīng)力場強度，兩者之間為正相關(guān)，因此應(yīng)力強度因子可以用來描述裂紋尖端附近應(yīng)力場強度。Irwin通過一系列實驗的結(jié)果，統(tǒng)計得到了KI的臨界值，在平面應(yīng)變條件下，這種臨界值被記為KIC，它代表材料阻滯裂紋擴展的一種特性，被稱作“斷裂韌性”。大量實驗表明，當(dāng)KI＞KIC時，裂紋開始發(fā)生初始的擴展，此為線彈性斷裂力學(xué)的判據(jù)。

1.2彈塑性斷裂力學(xué)理論基礎(chǔ)不同于線彈性斷裂力學(xué)理論，彈塑性斷裂力學(xué)適用于裂紋尖端的塑性區(qū)尺寸已接近甚至超過裂紋尺寸的情況[3]，根據(jù)研究對象不同，主要分為J積分理論和COD理論。

1.2.1COD理論COD（CrackOpeningDisplacement）就是裂紋尖端的張開位移量，通常用δ表示，其基本思路是把材料受到載荷時的裂紋尖端的張開位移δI作為一個參量，建立這個參量和外加應(yīng)力與裂紋長度的關(guān)系，計算出彈塑性加載荷時裂紋尖端的張開位移δI。然后把材料起裂時的δIC值作為材料的彈塑性斷裂韌度指標(biāo)，利用δI與δIC的關(guān)系判定結(jié)構(gòu)是否起裂。裂紋頂端張開位移值（COD）是表征裂紋頂端塑性應(yīng)變的一種度量[4]，COD理論主要是從裂紋周圍的應(yīng)力、應(yīng)變出發(fā)，參考裂紋頂端張開位移，進行大范圍屈服問題處理的理論，在中、低強度鋼的焊接結(jié)構(gòu)和壓力容器的的斷裂的安全分析中得到了廣泛的應(yīng)用。狹義上講，COD基本理論有兩種，一種建立在D-B模型的基礎(chǔ)上，用于描述部分屈服條件下的COD。D-B模型主要用于中低強度鋼制造而成的壓力容器或者管道，但是在具體應(yīng)用當(dāng)中還需要進行鼓脹效應(yīng)、等效貫穿裂紋換算以及材料硬化的修正。另一種理論是由Wells提出，主要是用經(jīng)驗公式進行描述屈服條件下的COD。

1.2.2J積分理論COD理論是一種經(jīng)驗方法，并不是一個直接且嚴(yán)密的參量，對裂紋尖端張開位移的分析計算的都是很困難的，所以美國一位教授Rice從系統(tǒng)的能量守恒的角度提出了一個既能用于描述裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場的強度，又方便進行理論計算的參量J積分。J積分概念明確、理論嚴(yán)密，對線彈性與彈塑性條件下的斷裂分析都適用，所以在壓力容器缺陷安全評定中得到廣泛的運用。J積分理論裂紋失穩(wěn)擴展判據(jù)是通過含缺陷壓力容器由于外載荷作用產(chǎn)生的斷裂推動力和壓力容器材料的抗斷裂阻力比較得到的。式中，c表示裂紋下表面某點到裂紋上表面某點的簡單積分，W表示彈性應(yīng)變能密度；T為積分回路的張力分量；u為回路的位移分量。在彈塑性斷裂分析中，我們可以使用J積分作為參量，建立起相應(yīng)的斷裂判據(jù)：。此判據(jù)適用于彈性、彈塑性和全塑性的情況。

2壓力容器失效評定圖

對于壓力容器的缺陷驗證，我國多采用COD方法，即斷裂產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變值的組合達到臨界值。由于含缺陷構(gòu)件的失效必須滿足含缺陷構(gòu)件的塑性失穩(wěn)載荷大于外加載荷，斷裂韌度大于應(yīng)力強度因子兩種判據(jù)，從而導(dǎo)出了基于塑性失穩(wěn)與線彈性斷裂兩種判據(jù)的不同機理的曲線圖。失效評定圖技術(shù)（FAD）最早是英國CEGB的Harrison提出來的，并編制出了R6評定規(guī)范第1版，這種曲線圖就是以COD理論為基礎(chǔ)的失效評定圖，由英國中央電力局提出，被稱為舊版本R6評定圖技術(shù)，如圖3-1所示。J積分是力學(xué)、工程研究界內(nèi)公認的科學(xué)的判定彈塑性斷裂參量，在實踐中得到了廣泛的應(yīng)用。它可用于評定裂紋體起裂、分析裂紋體撕裂過程、撕裂失穩(wěn)的評定。雖然R6評定圖是由英國專家提出，但是J積分的失效評定曲線是美國學(xué)者提出來的，從而引起R6第3次修訂版的出現(xiàn)[5]，即目前使用的通用失效評定圖，如圖3-2所示。

3結(jié)語

近年來，我國的工業(yè)水平得到了很大的提升，各種先進的技術(shù)和方法不斷的在工業(yè)生產(chǎn)制造中得到應(yīng)用。但是在工業(yè)生產(chǎn)中，加工的材料不可避免地會出現(xiàn)各種裂紋、缺陷，斷裂力學(xué)理論在常規(guī)的設(shè)計中的普遍使用具有很好的意義。通過不同理論方式的計算，得到的相應(yīng)的評價指標(biāo)，再通過相應(yīng)的判據(jù)或者失效評定圖進行比較，就能夠在設(shè)計初期得到一個有參考價值的數(shù)據(jù)，避免了后期因為缺陷的產(chǎn)生而使得產(chǎn)品提前失效，造成不必要的人力財力的浪費。

作者：彭博 單位：成都市工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)校

斷裂力學(xué)論文:斷裂力學(xué)在橋梁工程中的應(yīng)用

【摘要】 敘述了斷裂力學(xué)形成過程和發(fā)展，簡要介紹了計算斷裂力學(xué)理論，并通過與橋梁工程實踐相結(jié)合，介紹斷裂力學(xué)在橋梁工程中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】 斷裂力學(xué)；橋梁工程；應(yīng)用；裂紋

斷裂力學(xué)是近幾十年發(fā)展起來的新的力學(xué)分支，它主要是利用連續(xù)體力學(xué)的原理，從這個角度出發(fā)，研究含缺陷或裂紋的物體在外界條件（荷載、溫度、介質(zhì)腐蝕、中子輻射等）作用下宏觀裂紋的發(fā)展、失穩(wěn)、開裂、傳播和止裂規(guī)律，斷裂力學(xué)應(yīng)用力學(xué)成就研究含缺陷材料和結(jié)構(gòu)的破壞問題，由于它與材料或結(jié)構(gòu)的安全問題直接相關(guān)，它雖然起步晚，但實驗與理論均發(fā)展迅速，并在工程上得以廣泛應(yīng)用。

1 斷裂力學(xué)的形成和發(fā)展

斷裂力學(xué)是一門現(xiàn)在仍在不斷發(fā)展和完善的科學(xué)，因此，它是具有前沿性和挑戰(zhàn)性的研究成果。20世紀(jì)20年代起到50年代末期，在工業(yè)發(fā)達國家逐漸形成斷裂力學(xué)這樣一門新興的強度科學(xué)。大量斷裂事故分析表明，斷裂起源于構(gòu)件有缺陷。傳統(tǒng)的設(shè)計思想存在一個嚴(yán)重問題，就是把材料作為無缺陷的均勻連續(xù)體。在傳統(tǒng)的強度理論中，均假定材料是連續(xù)固體，為保障構(gòu)件安全的工作，要控制構(gòu)件應(yīng)力不超過該材料的對應(yīng)的限定值，即σ≤[σ]。其中為構(gòu)件的應(yīng)力；[σ]為構(gòu)件的限定應(yīng)力，該限定值是根據(jù)材料試驗后考慮一點的安全度確定下來的。而實際上構(gòu)件總存在不同形式的缺陷，因此實際材料的強度要大大低于理論模型的強度。斷裂力學(xué)就是研究有裂縫的構(gòu)件在各種環(huán)境條件下（荷載、溫度變化、化學(xué)腐蝕）裂縫的平衡、擴展和失穩(wěn)的規(guī)律，并且研究構(gòu)件強度條件的一門學(xué)科。顯然它要研究裂紋尖端區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)變狀態(tài)和位移狀態(tài)，研究裂縫本身抵抗裂縫擴展的能力，還要研究測定這種抵抗能力的方法和標(biāo)準(zhǔn)。通過對構(gòu)件的分析，運氣斷裂力學(xué)的觀點、判據(jù)能把構(gòu)件內(nèi)部裂紋的大小和構(gòu)件工作應(yīng)力，以及材料抵抗斷裂的能力定量聯(lián)系起來，從而可對含裂紋構(gòu)件的安全性和壽命給出定量或半定量的估計，這就為工程構(gòu)件的安全設(shè)計、制定合理的驗收標(biāo)準(zhǔn)和原材原則提供了新的理論基礎(chǔ)。

2 淺談斷裂力學(xué)理論

簡單說來，斷裂力學(xué)就是研究裂紋的力學(xué)。它研究裂紋擴展的規(guī)律，研究材料的強度與韌性的關(guān)系，研究帶有裂紋的物體在外力作用下應(yīng)力應(yīng)變的規(guī)律及其判據(jù)，其主要分為線彈性斷裂力學(xué)和彈塑性斷裂力學(xué)。

線彈性斷裂力學(xué)的研究對象是帶有裂紋的線彈性體，其斷裂類型主要有三種，各種復(fù)雜的斷裂形式都可以分解為這三種。這三種斷裂類型分別為Ⅰ型裂紋、Ⅱ型裂紋和Ⅲ型裂紋（如圖1所示）。其中Ⅰ型斷紋屬于張開型斷裂，Ⅱ型裂紋屬于滑移型裂紋，Ⅲ型裂紋屬于撕裂型斷裂，前兩種都屬于平面問題，第三種屬于反平面問題，其中以及時種裂紋形式為最常見、最基本也最危險，通常對其研究得也最多。

目前，對于裂紋的研究，主要是以Trwin的應(yīng)力強度因子理論。應(yīng)力強度因子K1是度量裂紋端部應(yīng)力場強弱程度的一個參量。裂紋尖端是一個奇點，它隨著荷載σ增加而增加，當(dāng)荷載增大到某一臨界值時，構(gòu)件就發(fā)生破壞，此時，應(yīng)力強度因子K1也達到了某一臨界值Kcro，這樣，對于帶裂紋的構(gòu)件來說，其強度準(zhǔn)則就應(yīng)該是K1

對于那些裂紋端部已有很大塑性區(qū)的大范圍屈服斷裂問題和屈服斷裂問題，線彈性斷裂理論已不再適用，而必須采用彈塑性斷裂理論來進行分析。當(dāng)前，用于彈塑性斷裂的方法主要有COD和J積分法。當(dāng)裂紋受到垂直于裂紋線方向的拉伸時，原先貼和在一起的上、下兩個裂紋面就將分離，從而使裂紋張開，裂紋面在裂紋頂端的張開位移量就是所謂的COD，可以用來間接地度量裂紋端部的應(yīng)力、應(yīng)變場強度。J積分法是采用一種與積分路徑無關(guān)的積分來分析缺陷周圍的應(yīng)力和應(yīng)變場，它可以作為裂紋端部應(yīng)力、應(yīng)變場強度的度量。當(dāng)此J積分值達到某一臨界值時，裂紋就開始擴展。此臨界值就是材料的斷裂韌性。

3 斷裂力學(xué)在橋梁工程中的應(yīng)用淺述

斷裂力學(xué)的應(yīng)用從60年代起就顯示了它巨大的作用，從而推動了斷裂力學(xué)本身理論和實驗技術(shù)的發(fā)展。近年來，斷裂力學(xué)的應(yīng)用得到很大的重視，它的應(yīng)用范圍極其廣泛。

在橋梁工程中，混凝土作為一種常見的非均勻的結(jié)構(gòu)材料，其中含有微裂紋，甚至有宏觀的缺陷如裂紋、夾碴、孔穴等?；炷恋膹姸?、變形和破壞性能都與裂紋的擴展有關(guān)?；跀嗔蚜W(xué)理論，混凝土的破壞是由于對象體系中潛在的各種缺陷引起的，其破壞過程實際上就是微裂縫萌生、擴展、貫通，直到產(chǎn)生宏觀裂縫，導(dǎo)致混凝土失穩(wěn)破壞的過程。因此，運用斷裂力學(xué)理論可以建立帶有裂紋的有限元模型，進而對其進行橋梁結(jié)構(gòu)的極限承載力。

目前分析蛄航峁辜限承載力的方法很多，但基本上都是利用有限元方法對結(jié)構(gòu)進行分析，對于鋼筋，在混凝土發(fā)生斷裂破壞時，鋼筋還處于線彈性階段。對于混凝土材料來說，由于混凝土本身性能的復(fù)雜性，基本上是通過試驗數(shù)據(jù)回歸擬合而得。斷裂力學(xué)為我們提供了一個很好的衡量混凝土抗裂性的指標(biāo)――斷裂韌性。它揭示了材料的裂紋和強度的內(nèi)在規(guī)律，反映了材料的一項新的力學(xué)性能。一項新指標(biāo)的確立，必然會帶來一批具有更優(yōu)越性能的新型材料。我們可以根據(jù)此指標(biāo)指導(dǎo)材料的配方、工藝、生產(chǎn)，設(shè)計具有要求性能的新材料、新品種。國外對纖維混凝土等新品種混凝土的研究，就是用斷裂韌性為指標(biāo)的。

斷裂力學(xué)理論研究和裂紋測試技術(shù)的發(fā)展，引入混凝土領(lǐng)域中，必將對混凝土的破壞理論的研究、發(fā)展起促進作用，應(yīng)用斷裂力學(xué)的理論結(jié)合有限元模型可以判斷橋梁極限承載力，避免橋梁事故的發(fā)生。

4 結(jié)束語

斷裂力學(xué)理論是在現(xiàn)實生活中重多的災(zāi)難斷裂事故中形成，并在不斷發(fā)展和完善起來的。斷裂力學(xué)涉及面很廣，有金屬物理學(xué)、冶金學(xué)、材料科學(xué)、計算數(shù)學(xué)等多學(xué)科內(nèi)容，現(xiàn)在乃至將來一段時間內(nèi)仍將處于發(fā)展研究階段。斷裂力學(xué)在橋梁工程中的應(yīng)用一方面促進和豐富了橋梁理論的發(fā)展，另一方面，斷裂力學(xué)在橋梁工程中的應(yīng)用，反過來也會對斷裂力學(xué)的內(nèi)容，給予極大的提升和發(fā)展。

斷裂力學(xué)論文:斷裂力學(xué)在壓力容器分析中的應(yīng)用

摘 要：伴隨社會經(jīng)濟的快速發(fā)展及科學(xué)技術(shù)的不斷進步，我國機械設(shè)備行業(yè)也得到了極大的發(fā)展。壓力容器是一種需要承載壓力的密閉設(shè)備，在我國工業(yè)經(jīng)濟發(fā)展的過程中發(fā)揮著重要的作用。隨著工業(yè)發(fā)展規(guī)模的不斷擴大，壓力容器也逐漸向大型化方面發(fā)展，但在其快速發(fā)展的今天，仍存有大量質(zhì)量問題，如裂紋現(xiàn)象。為更好地提升壓力容器的質(zhì)量，本文基于斷裂力學(xué)理論，對壓力容器的各項內(nèi)容進行了探討。

關(guān)鍵詞：斷裂力學(xué)；壓力容器；應(yīng)用分析

1 斷裂力學(xué)理論分析

一般情r下，可由超聲探測方式檢測裂紋，但儀器無法檢測到裂紋擴展早期的情況，長此以往，小裂縫呈現(xiàn)出穩(wěn)步增長的現(xiàn)象，達到許用臨界值，產(chǎn)生脆性斷裂。工作應(yīng)力在許用應(yīng)力以下是計算傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)強度安全的依據(jù)，但具體操作中，往往會出現(xiàn)應(yīng)力破壞問題，這是情況下與傳統(tǒng)強度計算依據(jù)存有差異，即存有結(jié)構(gòu)內(nèi)部缺陷問題。為防止出現(xiàn)此類問題，在分析壓力容器缺陷時可依據(jù)斷裂力學(xué)理論進行研究。以研究對象進行劃分，線彈性斷裂力學(xué)、彈塑性斷裂學(xué)為構(gòu)成斷裂力學(xué)理論的主要內(nèi)容。線彈性斷裂力學(xué)主要是對大型構(gòu)件、脆性材料平面應(yīng)變斷裂問題進行處理。其通過彈性力學(xué)內(nèi)的線彈性理論分析裂紋體力學(xué)性能，且通過分析獲取確定斷裂紋擴展規(guī)律的相關(guān)因素，如應(yīng)力強度因子等。在裂紋尖端周圍具有較小塑性變形區(qū)的情況下，通常也會選取斷裂力學(xué)進行探討。而彈塑性斷裂力學(xué)理論與前者存有極大的不同，其主要用于裂縫尖端塑性區(qū)尺寸與裂紋尺寸相近或在其之上，因研究對象存有差異性，可具體劃分為2類：J積分理論、COD理論。在驗證壓力容器缺陷時，選用最多的斷裂力學(xué)理論為COD理論，也就是斷裂出現(xiàn)的應(yīng)力、應(yīng)變值組合與臨界值相符。因構(gòu)件存有缺陷，只有在其外加載荷低于塑性失穩(wěn)載荷、或應(yīng)力強度因子在斷裂認讀以下時，才能斷定其為失效狀，進而可將基于塑性失穩(wěn)和線彈性斷裂的2種依據(jù)的曲線圖導(dǎo)出。在斷裂力學(xué)理論內(nèi)，COD理論只能被看做是一個經(jīng)驗方式，如作為一個參量，其不具備直接性、嚴(yán)密性，特別是在計算、分析裂紋尖端張開位移時難度較大，因此，由系統(tǒng)能量守恒方面出發(fā)，美國Rice教授提出了參量J積分。其不僅能夠?qū)α鸭y尖端應(yīng)力變場強度進行描述，還能夠便于理論分析、計算。J積分具備清晰的理念、嚴(yán)密的理論，并適用于線彈性、彈塑性等環(huán)境下的斷裂分析，尤其是在彈塑性斷裂參量判定中J積分得到了人們的認可，且被廣泛應(yīng)用于實踐中。其可對裂紋體起裂現(xiàn)象進行評定，并能夠?qū)α鸭y體撕裂過程進行分析，是評定撕裂失穩(wěn)的科學(xué)依據(jù)。

2 斷裂力學(xué)在壓力容器分析中的應(yīng)用

在壓力容器運行使用過程中，往往會產(chǎn)生大量質(zhì)量問題，為此，必須按照現(xiàn)行規(guī)程開展在役壓力容器安全技術(shù)檢驗，將安全隱患徹底扼殺。針對超標(biāo)等缺陷問題，如采取傳統(tǒng)方式予以消除，呈現(xiàn)出效果不佳、成本高等問題。為此，在安全評定時更多人傾向于采取斷裂力學(xué)理論，其不僅能夠確保設(shè)備運行安全，還節(jié)省時間，增加經(jīng)濟效益。為更好地了解斷裂力學(xué)在壓力容器分析中的應(yīng)用，可以某壓力容器缺陷為例進行探討。

2.1 設(shè)備技術(shù)參數(shù)

某壓力容器屬于II類容器，設(shè)定1.5Mpa為其設(shè)計壓力，CH3CI為介質(zhì)，16MnR為材質(zhì)，1Mpa為工作壓力，要求在60℃以下控制其設(shè)計溫度。

2.2 計算缺陷

通過X射線進行該壓力容器缺陷探測，得出其環(huán)焊縫底片存有超標(biāo)缺陷，共兩處分別為102、106。隨后選取超聲波再次進行檢測，結(jié)果如圖1所示。由此得出，埋藏裂紋為其缺陷。

其中，埋藏裂紋到2自由表面的最小距離可通過P1（8mm）、P2（10mm）表示；板厚方向平面缺陷的尺寸較大值則由H（2mm）表示；

板寬方向平面缺陷長度較大值可由實際L1（20mm）、L2（15mm）表示。因H小于L1、L2；且0.4H小于P1、P2，可將該缺陷轉(zhuǎn)化為橢圓形埋藏裂紋，由此計算其等效裂紋尺寸，分別為0.99mm、0.97mm。

2.3 缺陷的斷裂分析

（1）計算應(yīng)力及應(yīng)變。通過以上論述，計算應(yīng)力時可在水壓試驗最危險的情況下進行。因，可依據(jù)彈性情況進行計算分析，則對應(yīng)于的應(yīng)變公式為：

其中，彈性模量可由E表示，其選取2x105Mpa。

這種情況下，可得出應(yīng)變。

（2）確定材料性能數(shù)據(jù)。按照相關(guān)規(guī)范規(guī)定，應(yīng)以實測數(shù)據(jù)為主，但本壓力容器試樣難以獲取，無法進行實測。此時可參考16MnR系國內(nèi)類似壓力容器用鋼數(shù)據(jù)，可獲取實測數(shù)據(jù)。安全技術(shù)分析過程中，選取0.06mm作為低值，為確保壓力容器運行安全，應(yīng)選取0.06mm的50%進行分析，即選取0.03mm作為裂紋張開位移COD臨界值。此時，可通過下式表示材料平面應(yīng)變斷裂韌度。

其中泊松比由v表示，且v=0.24，最終獲取。

（3）脆斷評定。及時，根據(jù)相關(guān)規(guī)范要求，進行應(yīng)力強度因子計算，公式為=311N/mm3/2

由此可見，Kl/Klc=0.177，0.6>0.177，此時屬于安全狀態(tài)。

第二，根據(jù)相關(guān)規(guī)范要求，進行允許裂紋尺寸計算，公式為

因等效裂紋尺寸較大為0.99mm

3 結(jié)束語

綜上所述，壓力容器在日常運作的過程中需要承載一定的壓力，容易出現(xiàn)裂紋等問題。因此要定期對壓力容器進行質(zhì)量檢測，及時發(fā)現(xiàn)壓力容器存在的質(zhì)量問題，減少安全隱患，保障人民群眾的生命財產(chǎn)安全。但是由于壓力容器的特殊性能，在檢測過程中應(yīng)嚴(yán)格遵循斷裂力學(xué)相關(guān)理論，要求在不損害壓力容器使用性能的情況下，對壓力容器的質(zhì)量進行檢測。且根據(jù)壓力容器的具體情況選取合適的方法進行檢測。

斷裂力學(xué)論文:基于斷裂力學(xué)的GFRP加固梁有限元分析

[摘 要]傳統(tǒng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗裂性能差，使用階段常常帶裂縫工作?；跀嗔蚜W(xué)理論解釋了GFRP加固梁的阻裂機理，同時，運用ABAQUS有限元軟件計算并對比了不同加固形式的GFRP梁的加固效果。結(jié)果表明：各種形式加固梁的開裂荷載、屈服荷載和極限荷載均有不同幅度的提高；各種加固形式中以U型加固效果好。

[關(guān)鍵詞]斷裂力學(xué)；鋼筋混凝土梁；GFRP；有限元分析

目前，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在建筑結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，但由于混凝土的抗裂性能較差，結(jié)構(gòu)常常帶裂縫工作，而在混凝土表面粘貼GFRP是一種有效的阻裂加固方法。本文首先利用斷裂力學(xué)理論解釋GFRP加固中的阻裂機理，然后通過大型通用有限元軟件ABAQUS對不同加固形式GFRP梁的加固效果進行對比分析。

1 基于斷裂力學(xué)的GFRP加固梁阻裂機理[1]

斷裂力學(xué)以裂紋的應(yīng)力強度因子作為裂紋是否擴展的依據(jù)。當(dāng)裂紋的應(yīng)力強度因子小于混凝土的斷裂韌性時，裂紋將處于穩(wěn)定狀態(tài)；等于混凝土的斷裂韌性時，裂紋將擴展。

阻裂機理一：變邊裂紋為內(nèi)部裂紋

鋼筋混凝土梁抗裂性能差，在很小的荷載作用下裂紋就會在混凝土的受拉側(cè)產(chǎn)生，且是以邊裂紋的形式出現(xiàn)。當(dāng)我們在混凝土梁受拉側(cè)粘貼斷裂韌性較大的GFRP后，將邊裂紋變?yōu)閮?nèi)部偏心裂紋，使裂紋的應(yīng)力強度因子介于和之間[2]，降低了裂紋的應(yīng)力強度因子。

阻裂機理二：起裂點集中拉攏力阻裂

GFRP通過在裂紋出現(xiàn)但未擴展時于起裂點處施加一集中拉攏力，產(chǎn)生一較大的負應(yīng)力強度因子抵消一部分裂紋的應(yīng)力強度因子，從而使裂紋尖端的應(yīng)力強度因子減小，推遲了裂紋的擴展，提高了結(jié)構(gòu)的承載能力。

2 GFRP加固梁有限元分析

2.1 結(jié)構(gòu)簡介及有限元模型的建立

結(jié)構(gòu)采用4000mm×180mm×450mm的簡支矩形梁，凈跨徑3600mm，截面高寬比為2.5；材料采用C40混凝土；加載方式采用三分點的兩點加載，荷載間距1200mm。鋼筋構(gòu)造：受拉主筋為6Φ10，設(shè)計配筋率為0.58%，箍筋為Φ8@50mm，架立鋼筋為2Φ10，斜筋為Φ8@100mm。

本文利用ABAQUS有限元軟件對上述鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進行建模分析?；炷?、鋼筋與GFRP分別采用C3D8R、T3D2與S4R單元，材料屬性分別為混凝土塑性損傷、理想彈塑性與線彈性。在相互作用模塊中，采用Embeded Region和Tie[3]來分別定義鋼筋與混凝土和GFRP與混凝土、GFRP之間的相互作用。

為了對比不同加固形式的GFRP梁的加固效果，建立三種計算模型。

鋼筋混凝土梁配圖及有限元模型。

2.2 結(jié)果與分析

對有限元計算結(jié)果進行歸納，得到三種形式的GFRP加固梁荷載與跨中撓度的關(guān)系曲線。

2.2.1 荷載-跨中撓度曲線形狀

從圖2中可以看出，GFRP加固梁與普通鋼筋混凝土適筋梁一樣，荷載-跨中撓度曲線均具有明顯的三個階段，分別為：混凝土開裂前階段、混凝土帶裂紋工作階段、鋼筋屈服后階段。在鋼筋屈服以后，普通鋼筋混凝土梁已不能繼續(xù)承載，而對于GFRP加固梁，由于GFRP的阻裂增強作用，仍能繼續(xù)承載，荷載-跨中撓度曲線在這一階段表現(xiàn)為有一定的傾角。

2.2.2 開裂荷載、屈服荷載與極限荷載對比

根據(jù)圖2荷載-跨中撓度關(guān)系曲線并結(jié)合有限元計算結(jié)果，將三種形式梁的開裂荷載、屈服荷載和極限荷載列于表2。

從表2可以看出，由于GFRP的阻裂增強作用，加固梁相較于普通梁在開裂荷載、屈服荷載和極限荷載方面均有一定幅度的提高，且越到后期，GFRP的作用越大，荷載提高的幅度也越大。對于水平粘貼加固梁，三種荷載分別提高了6.90%、26.95%和30.61%；對于U型粘貼加固梁，三種荷載分別提高了12.07%、39.72%和75.51%。

2.2.3 加固形式選取

從上面的敘述中可以得出，U型加固要好于水平加固。因此，在今后的實驗研究和工程實踐中推薦優(yōu)先選用U型加固方式。

3 結(jié)論

本文基于斷裂力學(xué)理論解釋了GFRP加固梁的阻裂機理，同時運用ABAQUS有限元軟件對比分析了不同加固形式梁的加固效果，得到以下結(jié)論：

①加固梁的開裂荷載、屈服荷載和極限荷載要高于普通梁，且U型加固高于水平加固；

②在以后的實驗研究和工程實踐中推薦優(yōu)先選用U型加固形式。

斷裂力學(xué)論文:邊坡穩(wěn)定的斷裂力學(xué)分析

摘要：如今邊坡工程越來越多，然而現(xiàn)今對邊坡進行分析的方法還不夠完善。常規(guī)的分析方法假設(shè)坡體整體滑落，假設(shè)了一個滑動面，但是坡體的受力在微觀的角度是復(fù)雜的，其中由于土體受外界因素產(chǎn)生的張拉收縮作用會在坡頂產(chǎn)生裂縫，裂縫的發(fā)展將會破壞土體的整體性，因此其受力不能簡單的用平衡法進行分析，而一般的屈服判斷條件又不適用于土坡等邊坡，但斷裂力學(xué)的相關(guān)知識適合于解決此類問題，本文正是基于斷裂力學(xué)進行邊坡穩(wěn)定性分析

關(guān)鍵詞：斷裂力學(xué)；邊坡穩(wěn)定；失穩(wěn)分析

引言

邊坡的穩(wěn)定性是工程中要考慮的重要問題，然而常規(guī)的屈服破壞準(zhǔn)則并不適用于堅固土和超固結(jié)土這樣的脆性材料，此外巖土工程的受力復(fù)雜，更加重了邊坡穩(wěn)定性分析的復(fù)雜程度。對于邊坡穩(wěn)定性分析通常采用的是極限平衡法，比如：圓弧滑動面穩(wěn)定性分析、條分法穩(wěn)定性分析、Bishop條分法穩(wěn)定性分析、非圓弧滑動面的楊布法等[1]。其基本思路是假定一個滑動面，將邊坡分為兩個整體，然后進行宏觀的受力分析。這類方法的參數(shù)容易獲得，計算簡便，是經(jīng)典的分析方法，但其中有明顯的不足之處：由于土的收縮和張力作用，土的坡頂一般會產(chǎn)生裂縫，邊坡的破壞往往是從細小的裂縫開始的，因此對邊坡進行整體分析會不。本文介紹的是基于斷裂力學(xué)的邊坡穩(wěn)定性分析。

1基于斷裂力學(xué)的邊坡穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀

滑坡是在一定地形、地質(zhì)條件下，由于巖體或土體內(nèi)部裂隙的損傷、擴展、斷裂以及擴展斷裂過程中的相互作用，導(dǎo)致邊坡產(chǎn)生滑移、崩塌或失穩(wěn)破壞的現(xiàn)象。因此研究裂隙擴展斷裂及擴展斷裂相互作用對巖體或土體強度特性的影響，對于邊坡工程的加固、設(shè)計和施工具有十分重要的意義。關(guān)于裂隙對巖石強度的影響，目前國內(nèi)外已在這方面有所成果，如趙平勞[2][3]針對層狀巖體的抗壓和抗剪強度作了大量的實驗研究，得出了比較有意義的結(jié)果，范景偉[4]對含定向閉合斷續(xù)節(jié)理巖體的強度特征也作了較詳細的探討，并從理論上推導(dǎo)出了含節(jié)理巖體的強度公式。王桂堯[5]利用實驗觀測到的結(jié)果、對節(jié)理裂隙巖體而言，其軟弱結(jié)構(gòu)面的方向和長度對巖體的強度會產(chǎn)生重要的影響。所以對于帶裂縫的巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析已形成了一定的理論基礎(chǔ)，有關(guān)這方面的文獻也較多。

2一般邊坡失穩(wěn)分析

常規(guī)的邊坡穩(wěn)定性分析是假設(shè)一個滑動面，考慮滑體的自重以及抵抗滑動的摩擦力，通過他們的受力平衡來進行分析，下面以粘性土的土坡進行穩(wěn)定性分析。

粘性土的顆粒之間存在著粘結(jié)力，產(chǎn)生滑坡時，土體整塊向下滑動，土體受到自身重力以及摩擦力[6]，這里采用土坡圓弧滑動整體分析法。對于簡單均質(zhì)的粘性土坡的穩(wěn)定性， 在不考慮裂縫的影響時， 采用圓弧滑動面的整體穩(wěn)定來分析. 設(shè)土坡可能沿著圓弧面AC滑動， 滑動面半徑為R， 使土體產(chǎn)生滑動的力為滑動土體。

3邊坡失穩(wěn)的斷裂力學(xué)分析

本文用斷裂力學(xué)理論進行邊坡穩(wěn)定性分析，而斷裂力學(xué)能否用于土體中裂縫的產(chǎn)生和拓展，是本文研究的首要前提。根據(jù)相關(guān)文獻資料可知，斷裂力學(xué)在土體中尤其是堅硬或脆性土體中的應(yīng)用已經(jīng)得到廣泛認可[1]。

3.1基于斷裂力學(xué)的邊坡穩(wěn)定性分析的理論依據(jù)

土坡在使用期間， 會遇到土體干縮硬化固結(jié)、坡體不均勻沉降、水分蒸發(fā)、凍結(jié)融化以及氣候變化等多種情況， 土粒之間的結(jié)構(gòu)聯(lián)系在薄弱環(huán)節(jié)破損， 土體原本存在的微小缺陷相互融合， 逐漸形成可見的宏觀裂縫， 在外界因素地持續(xù)作用下， 這些宏觀裂縫進一步發(fā)育生長， 直至坡體發(fā)生失穩(wěn)破壞.

邊坡由于結(jié)構(gòu)和荷載的復(fù)雜，裂縫受到張拉和剪切共同作用，屬于Ⅲ型復(fù)合型裂縫。

在邊坡中，裂縫穩(wěn)定性與坡體的穩(wěn)定性密切相關(guān)，應(yīng)力強度因子是縫端應(yīng)力強弱的表征，裂紋的生長拓展由端部應(yīng)力控制，因此應(yīng)力強度因子K的大小反應(yīng)了裂縫的穩(wěn)定性。當(dāng)縫端應(yīng)力強度因子K等于材料的臨界值時，裂縫會擴展并失穩(wěn)，進而導(dǎo)致邊坡的損壞。此時的裂縫長度為裂縫拓展的臨界縫長lc。當(dāng)裂縫長度小于lc時，坡體是穩(wěn)定的；當(dāng)裂縫長度大于lc時，坡體就破壞了。

3.2基于斷裂力學(xué)的邊坡穩(wěn)定性分析過程

采用斷裂力學(xué)對邊坡進行分析的過程是這樣的，首先確定邊坡的最易開裂位置，由于邊坡坡頂存在張拉區(qū)，因而很容易產(chǎn)生張拉型裂縫，而張拉型裂縫又往往是產(chǎn)生滑坡的誘因。首先對研究的邊坡進行應(yīng)力分析，根據(jù)應(yīng)力分布規(guī)律，確定滑動面起裂的大致位置，然后在此位置周圍開始搜索，找到其確切的最易開裂位置。具體做法為：先在大致開裂位置周圍設(shè)置長度相等的鉛直裂縫，然后進行斷裂力學(xué)分析，得到其相當(dāng)應(yīng)力強度因子，相當(dāng)應(yīng)力強度因子較大的地方即為邊坡最易開裂的位置。

然后確定邊坡的臨界縫長，在最易開裂位置設(shè)置從小到大的鉛直裂縫，得到它們的應(yīng)力強度因子，代入斷裂判據(jù)。隨著縫長的增加，裂縫會經(jīng)歷一個從不開裂到開裂的過程，達到開裂條件的縫長即為邊坡的臨界縫長。

尋找邊坡的最危險滑動面，由于己經(jīng)得到了邊坡的開裂位置和臨界縫長，在坡頂開裂位置設(shè)置一條鉛直裂縫，此裂縫的長度應(yīng)等于或略大于臨界縫長，第四章基于斷裂力學(xué)的粘土邊坡穩(wěn)定性分析再在這條裂縫的基礎(chǔ)上進行搜索。

4 結(jié)論

（1）常規(guī)的采用極限平衡法分析的邊坡穩(wěn)定性問題存在一定的不足，其產(chǎn)生的安全系數(shù)不，在采用極限平衡法進行邊坡穩(wěn)定性分析時應(yīng)適當(dāng)?shù)恼{(diào)高安全系數(shù)以防止事故的發(fā)生；

（2）臨界縫長用來作為裂縫失穩(wěn)的判據(jù)相比較于應(yīng)力強度因子K更方便，其作用等同于應(yīng)力強度因子K，可通過縫端應(yīng)力強度因子K達到臨界應(yīng)力強度因子時對應(yīng)的縫長間接得到。

斷裂力學(xué)論文:斷裂力學(xué)在道路工程中的應(yīng)用

摘 要：道路修好后，在正常運營的情況下，運營時間往往低于設(shè)計年限就會發(fā)生破壞，造成這種現(xiàn)象的原因是實際施工和理論假設(shè)存在一定的差別；由于混凝土天生就會有很多缺陷，這些細小的微裂紋混泥土體中非常常見，為阻止這些細小裂紋在拉應(yīng)力的作用下發(fā)生擴展，纖維混土路面是最近路面發(fā)展的一個新的方向，因其能有效的阻止微裂縫在拉應(yīng)力狀態(tài)下阻裂，從而提高普通水泥混凝土的力學(xué)性能，而且還能提高路面的耐久性。無論是普通混凝土路面的破壞機理還是纖維混凝土路面的阻裂機理，都很難用傳統(tǒng)的固體力學(xué)的思路去解釋，但斷裂力學(xué)有別于傳統(tǒng)的固體力學(xué)，能夠科學(xué)的解釋以上的問題。

關(guān)鍵詞：阻裂機理；斷裂力學(xué)；混凝土強度；路面耐久性

0 引言

斷裂力學(xué)真正成為一門學(xué)科，也就是最近幾十年的事。但斷裂力學(xué)的出現(xiàn)，為固體力學(xué)注入了新的活力。雖然斷裂力學(xué)現(xiàn)在還沒有自己的一套理論體系，但這也不妨礙對其不斷的探索。近幾十年來，斷裂力學(xué)依據(jù)彈性力學(xué)和彈塑性力學(xué)的理論，在線彈性斷裂力學(xué)中取得了一些進展，但在彈塑性斷裂力學(xué)中進展不大。斷裂力學(xué)是帶裂紋的固體力學(xué)，它與傳統(tǒng)固體力學(xué)的區(qū)別是，在連續(xù)物資中多了一個自由邊界。斷裂力學(xué)對于諸如金屬物理、冶金學(xué)、材料科學(xué)以及航空、機械、建筑和地震工程等各工程技術(shù)部門都產(chǎn)生了重大的影響。

1 基于斷裂力學(xué)理論對傳統(tǒng)路面假設(shè)的挑戰(zhàn)

（一）理論路面特性及模型假設(shè)

水泥混凝土路面由于強度高、穩(wěn)定性好、耐久性優(yōu)良，又由于它呈灰白色有利于夜間行車，因而被人們所廣泛使用。傳統(tǒng)路面模型假設(shè)有三，（1）路面與基礎(chǔ)光滑接觸，即緊密接觸，不留縫隙，可以滑動；（2）支撐面層的體系是完好的；（3）各自界面完好無損。

（二）實際路面特性

在現(xiàn)實中，建成好的路面往往在低應(yīng)力狀態(tài)下就發(fā)生了開裂破壞，在汽車荷載的作用下產(chǎn)生的路面應(yīng)力遠遠低于破壞應(yīng)力（即：應(yīng)力強度）。這是因為由于在修路面混凝土?xí)r，水泥漿會侵入到基層中，從而形成過渡層。過渡層將面層與基層連接起來，這樣路面與基層之間就不是光滑基礎(chǔ)，即與傳統(tǒng)路面模型假設(shè)1與實際不符。

由于混凝土澆筑成型早期會有很大的收縮，為防止由于收縮產(chǎn)生的收縮裂紋，現(xiàn)今的施工工藝是在路面上設(shè)橫向縫。一旦割縫后，兩條橫縫中間的板必定有向內(nèi)收縮的趨勢，為阻止板向內(nèi)收縮，路面與基層定會產(chǎn)生剪力。如果面層與基層接觸夠牢固，由于變形協(xié)調(diào)原理，橫縫在收縮產(chǎn)生的力作用下，裂縫會向基層擴展。同樣，因為變形協(xié)調(diào)原理，但面層與基層接觸不夠牢固，不足以抵抗住由板收縮產(chǎn)生的剪力，那么面層與基層必定會產(chǎn)生一定的相對位移，當(dāng)橫縫與基層接觸瞬間，面層與基層必定會脫離。如果面層與基層沒有分離，又由于板的收縮產(chǎn)生的力與它相平衡的剪力會產(chǎn)生一個力矩，這個力矩通過面層與基層之間的粘結(jié)力與之平衡。由于界面上同時存在剪力和粘結(jié)力，這使得裂縫向基層延生。使基層破壞，以上兩種情況都與傳統(tǒng)路面模型假設(shè)2相違背。

如果由于板收縮使面層與基層有相對位移，并使面層與基層分離，由于過度層的存在，必定會在過渡層中產(chǎn)生無規(guī)則的裂紋，使得面層與基層的接觸面有破損。這與傳統(tǒng)路面模型假設(shè)3不相符。

2 基于斷裂力學(xué)理論認清纖維砼的阻裂機理

纖維混凝土是路面發(fā)展的一個熱門方向，由于纖維的作用，混凝土的斷裂、疲勞特性和強度都將得到顯著的改善。

3 結(jié)語

道路在修筑的時候就會存在很多缺陷，會存在一些細小的微裂紋。傳統(tǒng)固體力學(xué)的觀點很難對道路結(jié)構(gòu)進行正確的分析，斷裂力學(xué)有別于傳統(tǒng)的固體力學(xué)，其能夠科學(xué)的解釋實際道路所出現(xiàn)的一些問題，以及細小的纖維為什么能夠起到阻裂的效果。利用斷裂力學(xué)的知識去認識道路，對以后道路設(shè)計有很重要的幫助，同樣也為道路發(fā)展提供正確的方向。

斷裂力學(xué)論文:淺析巖石的斷裂力學(xué)

摘要：論述了國內(nèi)外斷裂力學(xué)及損傷力學(xué)的學(xué)科發(fā)展歷程，總結(jié)了巖體斷裂力學(xué)損傷力學(xué)的研究內(nèi)容、研究特點以及巖石力學(xué)專家們一些年來所取得的主要成果，并簡單介紹了斷裂力學(xué)損傷力學(xué)在巖土工程中的實際應(yīng)用。，通過對巖石破壞的斷裂-損傷理論的闡述，指出了綜合考慮損傷與斷裂的破壞理論是能更好地反映巖石實際破壞過程的一種新的理論, 可在以后的理論研究和實際工程中得以更為廣泛的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：巖石 斷裂力學(xué) 損傷力學(xué)

巖石的破壞過程總是伴隨著損傷(分布缺陷)和裂紋(集中缺陷)的交互擴展,這種耦合效應(yīng)使得裂紋尖端附近區(qū)域材料必然具有更嚴(yán)重的分布缺陷。巖石的破壞, 如脆性斷裂和塑性失穩(wěn), 雖然有突然發(fā)生的表面現(xiàn)象, 但是, 從材料損傷的發(fā)生、發(fā)展和演化直到出現(xiàn)宏觀的裂紋型缺陷, 伴隨著裂紋的穩(wěn)定擴展或失穩(wěn)擴展, 是作為過程而展開的。事實上, 物體中往往同時存在著奇異缺陷和分布缺陷。在裂紋(奇異缺陷)附近區(qū)域中的材料必然具有更嚴(yán)重的分布缺陷, 它的力學(xué)性質(zhì)必然不同于距離裂紋尖端遠處的材料。因此, 為了更切合實際, 就必須把損傷力學(xué)和斷裂力學(xué)結(jié)合起來, 用于研究物體更真實的破壞過程。

一、巖石I型斷裂韌度測試方法研究現(xiàn)狀

巖石的斷裂韌度是用來表征巖石材料抵抗因裂紋擴展引起斷裂的能力，是材料的固有屬性，應(yīng)該與測試試件的形狀、尺寸和加載方式無關(guān)。對巖石進行斷裂韌度室內(nèi)測試是將斷裂力學(xué)引入巖石力學(xué)的基礎(chǔ)。然而，由于研究的不足和問題的復(fù)雜性，目前只有國際巖石力學(xué)學(xué)會在1988 年和1995 年給出了兩個測定巖石靜態(tài)斷裂韌度的推薦方法，更重要的是，試件構(gòu)形和尺寸大小對巖石斷裂韌度測試值的影響，即尺寸效應(yīng)（或尺度律），也越來越受到了巖土工程研究者的關(guān)注。

1.巖石I型斷裂韌度測試方法

由于巖石材料的特殊性和斷裂韌度（KIC）測試比一般的強度測試更加復(fù)雜和困難，至今國際上還沒有巖石斷裂韌度測試的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，自從20世紀(jì)60，70年代以來，許多學(xué)者在借鑒金屬斷裂韌度測試方法的基礎(chǔ)上，針對巖石材料的特殊性，在巖石斷裂韌度測試方法研究方面進行了很多有益的探索。通常用于測定巖石斷裂韌度的方法有以下幾大類：短圓棒試件、扭轉(zhuǎn)試驗、梁的彎曲試驗和圓盤試驗。其中，梁的三點彎曲試驗常被采用。具體來講，曾被用來測試巖石I型斷裂韌度的方法及試樣類型有：中心直裂紋試樣(CSCBD)、單邊切槽裂紋試樣(SECBD)、不預(yù)制裂紋的巴西圓盤測試(BDT)、修正巖石I型斷裂韌度測試方法以及圓盤測試 (MRT)、壓痕試驗(IT)、徑向裂紋環(huán)狀試驗(RCRT)、修正環(huán)狀試驗(MRT)、單邊切槽半圓盤三點彎試樣(HDB)、環(huán)形盤緊湊拉伸試樣、軸向切槽圓棒壓縮開裂試驗(ACRBC)、單邊切槽圓棒彎曲試驗 (SENRBB)、環(huán)向切槽圓棒彎曲試驗(CNRBB)、環(huán)向切槽圓棒離心加載試驗(NRBEL)、環(huán)向切槽圓棒拉伸試驗(CNRBT)、預(yù)制裂紋空心筒內(nèi)壓測試或爆破測試、單邊直裂紋三點彎曲梁測試(SC3PB)、單邊直裂紋4點彎曲梁測試(SC4PB)、雙扭測試(DT)、雙懸臂梁撕裂試驗(DCB)、緊湊拉伸試驗(CT)、邊切槽圓盤劈裂試驗(END)、厚壁圓筒試驗(TWC)、點荷載試驗等。迄今為止，巖石I 型斷裂韌度測試較為常用的試樣類型主要有：單邊直裂紋三點彎曲梁試樣(SC3PB)、“V”形切槽三點彎曲圓梁試樣(CB)、“V”形切槽短棒試樣(SR)、“V”形切槽巴西圓盤試樣(CCNBD)。此外，緊湊拉伸試驗(CT)、單邊切槽圓棒彎曲試驗(SENRBB)及雙扭測試(DT)、厚壁圓筒試驗(TWC)等方法也被廣泛采用。

二、巖石斷裂力學(xué)的研究特點

巖石斷裂力學(xué)是巖石力學(xué)的新的分支學(xué)科，是研究巖石斷裂韌性和斷裂力學(xué)在巖體中應(yīng)用的科學(xué)。它也包括兩個內(nèi)容：分析裂縫端部的應(yīng)力場和位移場； 確定巖石斷裂韌度。由于斷裂力學(xué)逐漸被許多巖石力學(xué)工作者所接受，近年來這方面的研究成果顯著增加。當(dāng)前巖石斷裂力學(xué)的主要問題也是合理地確定巖石斷裂韌度。

近幾年來，在金屬斷裂研究與應(yīng)用方面，開展了許多工作。對于裂紋巖石斷裂的研究和應(yīng)用，國外也已引起高度重視，但國內(nèi)尚處于初始階段。許多采礦工程中的實際問題，如礦山地壓，井巷破壞，采場頂板的下沉與管理，巖層移動，露天礦邊坡的穩(wěn)定性，巖石斷裂機理等等，都將提到巖石斷裂力學(xué)研究的日程上來。可以預(yù)料，斷裂力學(xué)將在礦山工程實際應(yīng)用方面表現(xiàn)出強大的生命力。

三、巖石斷裂力學(xué)的工程應(yīng)用

1.巖石斷裂力學(xué)在地震研究中的應(yīng)用

由于淺源地震過程，本質(zhì)上是地殼巖石大規(guī)模的斷裂過程，所以引用斷裂力學(xué)來研究地震，便成為人們所注意的向題。在這方面，國內(nèi)已經(jīng)做過不少工作。例如把斷裂力學(xué)中的應(yīng)變能釋放率公式和位移公式與震級一能量公式用來求得震源參數(shù)與地殼巖石應(yīng)力狀態(tài)之間的關(guān)系，以服務(wù)于地震預(yù)報的目的；又如采用流變一斷裂模型，來解釋余震序列的時間滯后特性；再如用斷裂力學(xué)理論分析圓盤裂紋穩(wěn)態(tài)擴展條件，進而討論斷層參數(shù)、應(yīng)力場參數(shù)和巖石物理力學(xué)特性參數(shù)與膨脹現(xiàn)象間的關(guān)系，以解釋有的地區(qū)震前沒有膨脹現(xiàn)象而有的地區(qū)震前卻有強烈的膨脹現(xiàn)象；目前金屬斷裂力學(xué)多注意拉應(yīng)力的作用，但用到多裂隙介質(zhì)的巖石中來時，則多是斷裂面處在壓應(yīng)力下的斷裂力學(xué)問題，會具有自己的特點。

2.斷裂力學(xué)對改進重力壩剖面的設(shè)計和穩(wěn)定分析方法極有前途

現(xiàn)行重力壩設(shè)計規(guī)范規(guī)定，在正常荷載作用下，上游面不應(yīng)出現(xiàn)拉應(yīng)力?？崭箟螇熙鄳?yīng)力狀態(tài)更為復(fù)雜，又無明確規(guī)定。因此國內(nèi)一些空腹壩不得不把距壩基以上3 米高處上游面拉應(yīng)力為零作為設(shè)計基準(zhǔn)。實際壩踵是應(yīng)力奇點，用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)分析其應(yīng)力是困難的。視壩踵為V 型切口，用斷裂力學(xué)方法分析其開裂條件是可行的，對于較完整巖基上的重力壩，壩與基巖膠結(jié)面顯然是大壩的薄弱環(huán)節(jié)。試驗已證實，在膠結(jié)面上存在一定的凝聚力。同時，由于施工缺陷、應(yīng)力集中等原因，膠結(jié)面上可能存在裂縫。因此壩踵開裂后至大壩失穩(wěn)前，裂縫沿膠結(jié)面有一個發(fā)展過程。用斷裂力學(xué)方法分析壩的穩(wěn)定性，研究裂縫的止裂條件和剩余韌帶區(qū)的強度條件，可能比目前采用的剪摩或純摩公式更為接近實際。

3. 巖石斷裂力學(xué)中存在的主要問題

目前，巖石斷裂力學(xué)的研究與應(yīng)用存在問題不少，難度較大，尚待作出巨大的努力。今后應(yīng)該著重探討下列問題：a在受壓下，巖體內(nèi)裂紋閉合，邊界條件發(fā)生變化，因此，必須發(fā)展脆斷模擬與彈塑性斷裂模擬，進行閉合裂紋尖端應(yīng)力場與位移場的解析研究以及分支裂紋端應(yīng)力強度因子的計算研究；b巖石材料的本構(gòu)關(guān)系；c巖石在各向受壓條件下的斷裂機理；d巖石在單軸或多軸壓縮下的復(fù)合型斷裂判據(jù)；e 建立巖石靜、動態(tài)斷裂韌性測定的標(biāo)準(zhǔn)方法，探討各類巖石斷裂韌性與傳統(tǒng)力學(xué)性能的關(guān)系；f現(xiàn)場巖體內(nèi)裂紋的監(jiān)測手段與防斷措施，；g非均質(zhì)、各向異性與加載速率等因素對巖石斷裂的影響。

四、小結(jié)

巖石的斷裂韌度是一個用來表示材料抵抗裂紋和擴展能力的參數(shù)，其斷裂韌度的測定是巖石斷裂力學(xué)中一項非常重要的基礎(chǔ)性工作。斷裂力學(xué)是50 年代開始發(fā)展起來的固體力學(xué)的新分支. 主要按斷裂力學(xué)發(fā)展的成熟度, 重點是線彈性斷裂力學(xué)、彈塑性斷裂力學(xué)、斷裂動力學(xué)這三種經(jīng)典斷裂力學(xué)的基本理論與斷裂準(zhǔn)則，斷裂力學(xué)是一門工程學(xué)科，目的是給出完整的工程結(jié)構(gòu)構(gòu)件由于裂紋擴展而破損的定量描述。

斷裂力學(xué)論文:情系斷裂力學(xué)教研相長結(jié)碩果

斷裂力學(xué)起源于20世紀(jì)中期，發(fā)展于20世紀(jì)后期，并且仍在不斷發(fā)展和完善。因此，它是具有前沿性和挑戰(zhàn)性的研究領(lǐng)域。

在這項具有挑戰(zhàn)性的研究領(lǐng)域里，柳春圖見證并親身參與了我國斷裂力學(xué)從發(fā)展起步到不斷成長的整個歷程。作為一位重要的參與者，柳春圖在斷裂力學(xué)及其工程應(yīng)用、海洋工程力學(xué)、夾層結(jié)構(gòu)等方面都有著深入的研究和探索，他多次主持重大的科研項目，獲得無數(shù)贊譽。

緣結(jié)斷裂力學(xué)勤耕耘

我國斷裂力學(xué)起步于20世紀(jì)70年代初，從這個時候開始，柳春圖就有幸成為這一學(xué)科的首批科研學(xué)者。當(dāng)時，對于這門新的學(xué)科，年輕的柳春圖甫一接觸，就有了繼續(xù)探索和研究的興趣，他開始著手去研究并做一些工作，并不斷學(xué)習(xí)相關(guān)理論，隨時關(guān)注國際上斷裂力學(xué)學(xué)科的發(fā)展和走向。

1972年，河南平頂山大型國有發(fā)電廠安裝了一臺中國自行生產(chǎn)的30萬千瓦的汽輪機轉(zhuǎn)子，經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)有裂紋，按國家標(biāo)準(zhǔn)不允許運轉(zhuǎn)。在那特殊的年代，轉(zhuǎn)子能否運轉(zhuǎn)上升到了政治高度。柳春圖憑著“初生牛犢不怕虎”氣概攬下了這個活，團結(jié)課題組全體成員努力工作，獲得了可以監(jiān)控運行的結(jié)論。

柳春圖還負責(zé)承擔(dān)了航空工業(yè)部某部門委托的某型飛機國內(nèi)首次在主要受力結(jié)構(gòu)部件采用夾層結(jié)構(gòu)的研究任務(wù)。地面結(jié)構(gòu)試驗表明，夾層結(jié)構(gòu)應(yīng)用于飛機的主要受力結(jié)構(gòu)部件是優(yōu)越的、可行的。

再接再厲勇攀登

在這個領(lǐng)域不斷積淀成長的柳春圖，眼界和思維越來越開闊。他定性定量論證了經(jīng)典理論應(yīng)用于板殼斷裂分析的重大理論缺陷，獲得考慮剪切變形理論板、球殼、圓柱殼Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型裂紋尖端局部解，這就給出了解決各種結(jié)構(gòu)斷裂問題的理論基礎(chǔ)。這些研究在國際上都是首次得到，并獲得實驗證明。

在分析和計算方法的研究，柳春圖提出了一個具體斷裂力學(xué)特點的計算方法――局部整體法。他指出，這與已有計算結(jié)果比較該方法體現(xiàn)出顯著的優(yōu)越性，如表面裂紋問題；局部整體法的結(jié)果與光彈試驗結(jié)果符合良好；與國際上公認的Newman有限元結(jié)果度相當(dāng)，而計算自由度數(shù)僅為其1/10；在國際上首次給出有限尺寸板殼Ⅱ、Ⅲ復(fù)合型的分析結(jié)果。由于上述成績，柳春圖受到第七屆國際斷裂會議的大會邀請并作了報告。

柳春圖還主持了十幾項較大海洋工程研究項目，其中突出的是中國海洋石油總公司“八五”攻關(guān)，“潿11-4導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)強度全尺度原位監(jiān)測”研究項目。這是國內(nèi)首次進行的大規(guī)模原位綜合監(jiān)測，是一個技術(shù)難度較大、組織協(xié)調(diào)復(fù)雜的系統(tǒng)工程。這個項目被鑒定為總體研究水平達到了國際先進水平。在監(jiān)測的范圍和規(guī)模上優(yōu)于國際上同類工作，獲得1998年中國科學(xué)院科技進步二等獎，1999年國家科技進步三等獎。

由于多年奮斗在科研及時線，柳春圖獲得了許多經(jīng)過實踐檢驗的科研結(jié)論。經(jīng)過地面結(jié)構(gòu)的試驗，柳春圖得到了夾層結(jié)構(gòu)應(yīng)用于飛機的主要受力結(jié)構(gòu)部件是優(yōu)越的、可行的結(jié)論。并發(fā)表專著《夾層板殼的變形、振動和穩(wěn)定性》，這是國際上發(fā)表在此領(lǐng)域的及時部專著，獲1978年全國科學(xué)大會重大成果獎。由于柳春圖在斷裂力學(xué)領(lǐng)域的聲望和取得的成績，他干1974年組織和主持了全國首屆斷裂力學(xué)會議，以后多次主持斷裂會議、組織斷裂講座等，為促進了我國斷裂力學(xué)及工程應(yīng)用的發(fā)展作出了重大貢獻。

斷裂力學(xué)論文:混凝土斷裂力學(xué)的發(fā)展簡介

[摘 要]混凝土斷裂力學(xué)研究含裂縫體的混凝土材料和混凝土結(jié)構(gòu)的破壞過程以及裂縫傳播規(guī)律，建立斷裂準(zhǔn)則，探討如何控制和防止混凝土結(jié)構(gòu)斷裂破壞的措施。本文通過分析混凝土斷裂的幾個模型，簡述混凝土斷裂力學(xué)的發(fā)展過程。

[關(guān)鍵詞]斷裂力學(xué) 模型

1 前言

混凝土斷裂力學(xué)是固體力學(xué)的一個分支，主要是研究帶裂縫固體的強度及裂縫擴展規(guī)律的科學(xué)。最早的概念來源于上個世紀(jì)二十年代初英國物理學(xué)家Griffith對脆性材料，如玻璃的斷裂研究。他指出材料內(nèi)部的微觀缺陷或不連續(xù)現(xiàn)象如裂縫的存在將影響材料的強度，并使用Inglis的橢圓孔無限平面介質(zhì)的彈性解提出了脆性斷裂力學(xué)的基本理論框架。

2 混凝土斷裂力學(xué)的發(fā)展

2.1 混凝土斷裂力學(xué)的理論基礎(chǔ)

1961年Kaplan首先發(fā)表了線彈性斷裂力學(xué)應(yīng)用于混凝土的試驗成果，該研究引起了學(xué)術(shù)界的注意和重視。此后三十多年，很多學(xué)者進行了大量的混凝土斷裂試驗研究。隨著研究工作的不斷深入，發(fā)現(xiàn)原先適用于金屬的一些基本假定、理論和試驗方法并不能適用于混凝土，并采用了能反映混凝土本身特點的新假定、新理論及新的試驗方法。

早期混凝土斷裂力學(xué)方面的研究成果大都以線彈性斷裂力學(xué)為基礎(chǔ)。由于不能將線彈性斷裂力學(xué)直接應(yīng)用于混凝土材料，人們把研究的重點轉(zhuǎn)向了非線性斷裂力學(xué)。

2.2 混凝土斷裂力學(xué)模型的建立

2.2.1 Hillerborg的虛擬裂縫模型

Hillerborg的虛擬裂縫模型認為裂縫的擴展以縫前形成的微裂區(qū)為先導(dǎo)，將微裂區(qū)視為一條虛擬裂縫，隨外荷載的增加，此區(qū)域內(nèi)材料的剛度降低，使縫前端部分傳遞應(yīng)力的能力降低，但由于骨料和基體的橋聯(lián)作用在虛擬裂縫面上作用有使裂縫閉合趨勢的粘聚力，使縫前仍有傳遞應(yīng)力的能力。此外，粘聚力與虛擬裂縫寬度存在一定的反比關(guān)系，即粘聚力隨虛擬裂縫寬度的增加而降低。當(dāng)虛擬裂縫的寬度達到某一極限值時，粘聚力變?yōu)榱悖藭r宏觀裂縫出現(xiàn)（見圖1）。虛擬裂縫上傳遞應(yīng)力和虛擬裂縫寬度（張開位移）之間的關(guān)系為材料的軟化本構(gòu)關(guān)系，它反映材料上一點的應(yīng)力狀態(tài)，不論采用何種測試方法，其值均應(yīng)相同。

虛擬裂縫模型將裂縫分為兩部分：

（l）不傳遞應(yīng)力的物理裂縫。此區(qū)域內(nèi)位移和應(yīng)力不連續(xù)。

（2）虛擬裂縫。即在裂縫端有一斷裂過程區(qū)，它具有以下特性：①在縫尖的峰值應(yīng)力等于混凝土的抗拉強度關(guān)；②從虛擬裂縫尖端的應(yīng)力關(guān)遞減分布到物理裂縫尖端處，沿斷裂過程區(qū)位移不連續(xù)但應(yīng)力連續(xù)。

2.2.2 Bazent裂縫帶模型

1985年RLEM根據(jù)虛擬裂縫模型推薦了用三點彎曲切口梁法測定混凝土斷裂能的規(guī)范方法。在此之后，RLEM委員會組織進行了大量系統(tǒng)的試驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)斷裂能存在著顯著的尺寸效應(yīng)。

Bazent的裂縫帶模型將裂縫的斷裂過程看作一密集平行的微裂縫組成的裂縫帶，這條帶具有一定的寬度，對混凝土材料，裂縫帶的寬度磷取為較大骨料粒徑的3倍。由于裂縫帶有一定的寬度，因此縫端也有一定的寬度，即縫端并非尖狀的，而是鈍狀的。將裂縫帶看作是正交各向異性介質(zhì)，可以很方便地確定裂縫帶及結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形。在進行有限元分析時，為消除網(wǎng)格敏感性，應(yīng)調(diào)整軟化本構(gòu)關(guān)系，以保障網(wǎng)格寬度為h和WC的裂縫帶吸收的能量相等，即擴展單位長的裂縫吸收的能量。

2.2.3 雙參數(shù)斷裂模型

Jenq和Shall的雙參數(shù)斷裂模型是修正的線彈性斷裂模型，以線彈性斷裂力學(xué)為基礎(chǔ)，并引入一些符合混凝土非線性特性的假設(shè)。Jenq和shah提出了兩個斷裂控制參數(shù)即臨界失穩(wěn)韌度和臨界裂縫尖端張開口位移CTODC。，并使用它們建立了斷裂準(zhǔn)則。文獻提出了臨界等效裂縫長度的概念，即初始裂縫長度a0與裂縫的亞臨界擴展aC之和。若直接由線彈性斷裂力學(xué)公式計算KIC，又不考慮裂縫的亞臨界擴展長度aC，從而使斷裂韌度具有明顯的尺寸效應(yīng)。而根據(jù)臨界等效裂縫長度和試驗測得的極限荷載，利用線彈性斷裂力學(xué)方法得到的斷裂韌度無尺寸效應(yīng)，這才是混凝土實際的斷裂韌度。該模型以線彈性斷裂力學(xué)中的應(yīng)力強度因子的解析表達為目的，沒有考慮分布在斷裂過程區(qū)內(nèi)的粘聚力作用。

2.2.4 其他模型

除以上模型外，另外兩個經(jīng)典的模型就是Karilialoo和Nallathambi的等效裂縫模型以及Swartz和Refai的等效裂縫模型。對Karilialoo和Nallathambi的等效裂縫模型來講，它研究的對象是三點彎曲梁，基本的思想與雙參數(shù)斷裂模型相似。

我國學(xué)者徐世娘教授于1992年基于線彈性斷裂力學(xué)并考慮斷裂過程區(qū)內(nèi)粘聚力的作用，以應(yīng)力強度因子為參量提出了描述混凝土斷裂的雙K斷裂模型。在這個模型中，除了使用失穩(wěn)斷裂韌度這一參數(shù)來控制裂縫的臨界失穩(wěn)外，還引入了一個新的概念即起裂斷裂韌度來作為裂縫起裂的控制參數(shù)，并創(chuàng)立了雙K斷裂判據(jù)。

3混凝土斷裂力學(xué)的未來發(fā)展

隨著混凝土技術(shù)的發(fā)展，混凝土的性能也在不斷改進和提高，逐漸向著高強、高韌性的方向推進。Navailurkar和Hsu，試驗結(jié)果表明：混凝土軟化曲線形狀對混凝土抗折強度、斷裂過程區(qū)的大小、峰值后的荷載變形曲線影響非常顯著。

Raghu Prasad等試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)在混凝土中摻入了粉煤灰、礦渣等礦物質(zhì)材料后，因而會存在一些未水化的粉煤灰或礦渣大顆粒，而這些大顆粒的存在使混凝土中產(chǎn)生了一些裂隙，導(dǎo)致混凝土斷裂過程區(qū)尺寸增加。通常情況下，高強混凝土的脆性增加，而在高性能混凝土中摻入粉煤灰、礦渣等礦物質(zhì)材料會使混凝土的脆性減小。

斷裂力學(xué)論文:基于斷裂力學(xué)的鋼筋混凝土保護層銹脹開裂探討

摘要：本文基于鋼筋均勻銹蝕時混凝土的開裂實驗現(xiàn)象建立了混凝土保護層開裂的計算模型，考慮了混凝土和鋼筋的實際變形情況以及混凝土界面中的原始裂紋與缺陷，裂紋在鋼筋銹蝕膨脹作用下的起裂、擴展情況，利用斷裂力學(xué)和彈性力學(xué)得到了混凝土保護層開裂時鋼筋膨脹力和均勻銹蝕率的理論預(yù)測模型。分析了影響鋼筋銹脹開裂的諸多因素，認為混凝土保護層厚度的增加、混凝土材料界面相的加強、混凝土斷裂韌度的提高和鋼筋直徑的變小都有利于鋼筋混凝土耐久性的提升。

關(guān)鍵詞：混凝土保護層；鋼筋銹蝕率；斷裂力學(xué)；彈性力學(xué)；銹脹開裂

1 研究背景

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性失效最主要的表現(xiàn)形式為鋼筋銹蝕引起的結(jié)構(gòu)破壞。在美國，因各種銹蝕造成的損失為700多億美元，其中混凝土中鋼筋銹蝕造成的損失約占40%。鋼筋銹蝕后其銹蝕產(chǎn)物的體積是原有體積的2-4倍，對鋼筋周圍的混凝土產(chǎn)生擠壓，隨著鋼筋銹蝕程度的加劇，混凝土保護層受拉開裂。保護層一旦開裂將會加速鋼筋的銹蝕，進一步加劇裂縫的擴展導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞，嚴(yán)重影響混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性，因此研究鋼筋銹蝕引起的混凝土保護層開裂具有重要的工程實際意義。

現(xiàn)有的模型多以混凝土抗拉強度作為保護層開裂判斷條件，很少考慮混凝土保護層中存在的初始裂紋和初始缺陷。實際上，受干縮、溫度等因素的影響，在承受荷載之前混凝土內(nèi)部，特別是骨料和水泥砂漿界面上就存在著初始裂紋。對于混凝土的開裂，斷裂力學(xué)是一種有效工具。國內(nèi)曾嘗試?yán)脽o限介質(zhì)中的孔邊雙裂紋模型來預(yù)測鋼筋銹蝕的膨脹力,但其裂紋構(gòu)型和混凝土基體無限介質(zhì)假設(shè)與實際保護層尺寸和銹脹開裂試驗現(xiàn)象之間還存有差別。本文以均勻銹脹開裂試驗現(xiàn)象為依據(jù)根據(jù)保護層有限體中的應(yīng)力分布和最終裂縫狀態(tài)利用斷裂力學(xué)和彈性理論建立混凝土保護層銹脹開裂時刻的銹脹力和臨界銹蝕率預(yù)測模型。

2 模型的建立

2.1 混凝土銹脹開裂的斷裂模型

研究海洋環(huán)境下混凝土中鋼筋銹蝕的物理模型時指出:當(dāng)鋼筋間距較大時,混凝土保護層沿順鋼筋方向脹裂；當(dāng)保護層厚度較大時，混凝土保護層沿著平行于鋼筋層面方向開裂。根據(jù)均勻銹脹開裂的試驗現(xiàn)象，假設(shè)內(nèi)部混凝土界面上有鋼筋銹脹力作用,保護層中有裂紋出現(xiàn),初始裂紋與徑向的夾角為,具體特征如圖1所示。現(xiàn)利用斷裂力學(xué)來建立混凝土保護層的銹脹開裂分析模型。

圖1所示裂紋的起裂準(zhǔn)則為

式中：KⅠC為混凝土的Ⅰ型斷裂韌度；KⅠC為混凝土的Ⅱ型斷裂韌度。

裂紋的Ⅰ、Ⅱ型應(yīng)力強度因子為

式中：為作用在裂紋面上的等效正應(yīng)力，是和函數(shù)；為關(guān)于傾斜角度和裂紋長度、鋼筋中心到銹脹后混凝土與銹脹物之間界面距離、鋼筋中心到混凝土保護層外緣距離的函數(shù)，；為等效剪切應(yīng)力，是和函數(shù)；為與、、和有關(guān)的函數(shù)。

由式（1）及式（2）可得：給定值，當(dāng)時，取得最小值，即此時的方位角為最易開裂的裂紋方位角，即在此方位角下裂紋擴展需要的膨脹力最小。因此對于混凝土開裂時鋼筋銹脹力的討論宜采用如圖2所示的裂紋構(gòu)型。

對于普通混凝土，骨料和水泥砂漿之間的界面為混凝土中的薄弱環(huán)節(jié)，現(xiàn)有研究認為可假設(shè)混凝土開裂先沿界面發(fā)展，當(dāng)界面裂紋發(fā)展到一定長度后受水泥砂漿的束縛而停止擴展，隨著荷載增加，滿足一定的開裂擴展準(zhǔn)則后，裂紋失穩(wěn)擴展、串接而形成宏觀裂縫。對于圖2所示結(jié)構(gòu)界面裂紋開始發(fā)生擴展的條件為

式中：由權(quán)函數(shù)法可得裂紋的應(yīng)力強度因子，為混凝土界面相的斷裂韌度。

此時所得的膨脹力認為是混凝土開始發(fā)生開裂的初始臨界力， 當(dāng)界面裂紋發(fā)展到一定長度后，受水泥砂漿的束縛裂紋停止擴展，此時可得到其應(yīng)力強度因子。

隨著荷載的增加,當(dāng)滿足如下的開裂準(zhǔn)則時混凝土中的裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴展:

式中：為混凝土的斷裂韌度。

3 影響因素分析

3.1 混凝土保護層厚度的影響

圖5為鋼筋臨界銹蝕率與混凝土保護層厚度之間的關(guān)系圖。由圖可以看出，隨著保護層厚度的增加，混凝土保護層脹裂時刻所需的鋼筋銹蝕率增大，這與現(xiàn)有的試驗結(jié)果一致。說明適當(dāng)增加混凝土保護層厚度有利于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性。

3.2界面裂紋長度的影響

由圖6可以看出，隨著界面裂紋長度的增加，混凝土保護層脹裂時刻所需的鋼筋銹蝕率減小，說明良好的混凝土界面有利于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的提升。

3.3界面裂紋長度的影響

由圖7可以看出，隨著銹蝕產(chǎn)物膨脹率的增加，混凝土保護層脹裂時刻所需的鋼筋銹蝕率減小。

3.4 鋼筋直徑的影響

由圖8可以看出，隨著鋼筋直徑的增加，混凝土保護層脹裂時刻所需的鋼筋銹蝕率減小，說明在一定的保護層厚度條件下選擇小直徑的鋼筋有利于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性。

3.5 混凝土斷裂韌度的影響

由圖9可以看出，隨著混凝土材料斷裂韌度的增加，混凝土保護層脹裂時刻所需的鋼筋銹蝕率增加，說明選擇高性能高強混凝土材料有利于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的提升。

4 結(jié)論

混凝土材料的開裂總和裂紋的擴展有關(guān)，以均勻銹脹開裂現(xiàn)象為依據(jù)，利用斷裂力學(xué)和彈性理論得到了混凝土保護層開裂時鋼筋的膨脹力和均勻銹蝕率預(yù)測模型，其不僅考慮了混凝土和鋼筋的實際變形情況，還考慮了混凝土界面中的原始裂紋和缺陷，及其在銹蝕膨脹作用下的起裂、擴展情況更為符合工程實際。對影響因素的計算分析表明，混凝土強度的提高、界面相的合理加強及混凝土保護層厚度的增大都有利于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的提升。在一定的保護層厚度條件下，鋼筋直徑的變小對提升鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性有利。

斷裂力學(xué)論文:邊界元法在斷裂力學(xué)中的研究綜述

摘要：邊界元法在域內(nèi)采用基本解，只在邊界上進行離散，代數(shù)方程組的未知數(shù)少，對應(yīng)力變化劇烈的地方能得到較好計算結(jié)果。本文簡要介紹了國內(nèi)外利用邊界元法研究斷裂力學(xué)中裂紋問題的現(xiàn)狀，并對研究中的一些關(guān)鍵問題進行了探討。

關(guān)鍵詞：邊界元法；裂紋；斷裂力學(xué)；特殊單元法

引言

在斷裂力學(xué)中，由于裂紋尖端附近的應(yīng)力場存在奇異性,以致直接應(yīng)用常規(guī)數(shù)值方法分析斷裂力學(xué)問題的效果往往較差,因此需要結(jié)合斷裂力學(xué)的特點發(fā)展更有效的數(shù)值計算方法.

邊界元法是在經(jīng)典的積分方程的基礎(chǔ)上，吸收了有限元法的離散技術(shù)而發(fā)展起來的計算方法[1]。邊界元法在域內(nèi)采用基本解，只在邊界上進行離散，因此實際上是將問題降維處理，如果是各維尺度相近的大型問題，代數(shù)方程組的未知數(shù)將按指數(shù)規(guī)律減少，這無疑將大大減少準(zhǔn)備工作、存貯量與機時[1]。另外，計算誤差只來源于邊界，區(qū)域內(nèi)由解析公式計算，這就具有解析-數(shù)值計算的特點，有較高精度，對應(yīng)力變化劇烈的地方能得到較好的結(jié)果，在邊界上也能保持其精度，這些是有限元法所做不到的。這些特點，對邊界元法應(yīng)用在線彈性斷裂力學(xué)問題上的應(yīng)用是很有利的。

本文首先對邊界元法在斷裂力學(xué)中研究現(xiàn)狀作一簡介，在此基礎(chǔ)上提出研究中存在的一些關(guān)鍵問題進行了初步探討。

1．邊界元法在斷裂力學(xué)中研究現(xiàn)狀

斷裂力學(xué)研究的裂紋問題關(guān)鍵是確定應(yīng)力強度因子（SIF）。應(yīng)力強度因子(SIF)通常用來表征裂紋尖端附近區(qū)域應(yīng)力場的強弱，通過它可以把構(gòu)件幾何形狀、裂紋形狀、尺寸及應(yīng)力聯(lián)系起來，并以它為基礎(chǔ)來定義材料斷裂的臨界參數(shù)，從而把裂紋對構(gòu)件斷裂的影響進行定量計算。

用邊界元解決裂紋問題,一般可以歸納為以下幾個關(guān)鍵步驟:1)、建立邊界積分方程；2)、選擇單元模式；3)、處理裂紋尖端及其他邊界奇異性；4)、實施數(shù)值或積分；5)、解最終線性代數(shù)方程組；6)、計算應(yīng)力強度因子[2]。

要得到程度可信的應(yīng)力強度因子值，這些關(guān)鍵步驟中更為重要的是正確模擬裂紋尖端附近區(qū)域位移和應(yīng)力的變化規(guī)律。目前的解決方法有兩種:直接法和特殊單元法。

1.1直接法

直接法可以利用常規(guī)邊界元程序，通過在裂紋尖端附近區(qū)域細分單元，然后用位移(或應(yīng)力)外推法得到應(yīng)力強度因子。但此法要求密布單元，不太經(jīng)濟。汪冬華，龔樸，譚運猛[3]由位移邊界積分方程和面力邊界積分方程, 推導(dǎo)出對偶邊界積分方程在一般裂紋問題中的具體表達式。利用對偶邊界元法, 計算了含裂紋構(gòu)件的應(yīng)力強度因子。孫雁，韓震,劉正興[4]將裂紋應(yīng)力計算問題導(dǎo)向哈密頓體系,利用分離變量法及本征函數(shù)向量展開等方法,推導(dǎo)出裂紋尖端的應(yīng)力奇性解的計算公式。結(jié)合變分原理,提出一種解決應(yīng)力奇性計算的奇點分析單元。將此分析單元與有限元法相結(jié)合,可以進行某些斷裂力學(xué)或復(fù)合材料等應(yīng)力奇性問題的計算及分析。Roberto Brighenti[5]應(yīng)用無網(wǎng)格的邊界元法(EFG)研究彈性斷裂問題的三維問題。余會琴,陳夢成[6]建立以裂紋表面位移為未知函數(shù)的超奇異積分方程,利用有限部積分原理和邊界元法來求解該方程. 運用該方法計算出矩形裂紋的I型應(yīng)力強度因子。B.Aour,O.Rahmani,M.Nait-Abdelaziz[7]利用邊界元和有限元的各自優(yōu)點，把它們耦合起來能在更少自由度更的計算斷裂力學(xué)中的裂紋問題的應(yīng)力強度因子。

1.2特殊單元法

特殊單元法是在裂紋尖端附近區(qū)域布置特殊單元，用特殊單元模擬裂尖位移場和應(yīng)力場。特殊單元法較之直接法可以減少單元數(shù)目，提高計算效率。國內(nèi)外許多斷裂力學(xué)工作者提出了各種類型的特殊單元。比較有代表性的如:Barsoum.R.S提出的1/4節(jié)點奇異等參元；Tracey.D.M,Wilson.W.K等人用各種插值多項式部分模擬裂紋尖端位移場中存在的奇異性構(gòu)造單元都屬這類單元；Pian.T.H,Atluri.S.N和國內(nèi)的一些學(xué)者提出的應(yīng)力雜交奇異元、位移雜交奇異元、雜交混合奇異元等也屬這類單元；Luchi,Rizzuti[8,9]利用邊界元法解決三維斷裂力學(xué)裂紋問題，提出了三維特殊裂尖單元；Portela,Aliabadi[10]采用二次非協(xié)調(diào)元技術(shù)分析二維和三維一般裂紋問題，使雙重邊界元法逐步進入實用階段，并進一步應(yīng)用于分析二維和三維裂紋擴展問題；S.H.Lo,C.Y.Dong,Y.K.Cheung[11]用8節(jié)點的1/4面單元能更好地模擬三維問題的裂紋表面,計算出的三維斷裂彈性問題裂紋尖端處的應(yīng)力強度因子?？吕?，王乘，詹福良[12,13]提出一種新的邊界單元:單節(jié)點二次元. 利用這種單元,位移及其沿邊界的切向?qū)?shù)在正規(guī)單元端點的連續(xù)條件自然得到滿足. 單節(jié)點二次元能很好地模擬角點處面力多值條件. 特殊裂紋尖端單節(jié)點二次單元包括近裂紋尖端位移近似級數(shù)展開第二項. 由于每個單元只有一個節(jié)點,計算程序大大簡化. 對直裂紋、圓弧裂紋和邊裂紋進行了計算；肖洪天，岳中琦[14]利用層狀材料的廣義Klevin基本解, 建立了計算三維層狀材料中的裂紋邊界元方法。采用邊界元方法中的多區(qū)域方法和能反映均勻介質(zhì)中裂紋尖端應(yīng)力場和位移場特征的面力奇異單元。裂紋的應(yīng)力強度因子由裂紋面上的位移經(jīng)插值計算得到；閆相橋[15]提出了一種簡單而有效的平面彈性裂紋應(yīng)力強度因子的邊界元計算法。該方法由Crouch與Starfield建立的常位移不連續(xù)單元和他自己提出的裂尖位移不連續(xù)單元構(gòu)成。在該邊界元方法的實施過程中,左、右裂尖位移不連續(xù)單元分別置于裂紋的左、右裂尖處,而常位移不連續(xù)單元則分布于除了裂尖位移不連續(xù)單元占據(jù)的位置之外的整個裂紋面及其它邊界。

2．邊界元法研究斷裂力學(xué)的關(guān)鍵問題

雖然通過在裂紋尖端附近區(qū)域布置特殊單元，能夠較好的模擬邊界條件，求得精度較高的應(yīng)力強度因子，但是由于斷裂力學(xué)裂紋問題本身復(fù)雜性和邊界元法這一數(shù)值方法自身存在一些缺陷，故還存在很多待研究的關(guān)鍵問題。

1）奇異性問題

對含裂紋的問題,常采用超奇異邊界積分方程，在邊界的奇異點,位移切向?qū)?shù)不存在或不連續(xù)，導(dǎo)致超奇異邊界積分方程中出現(xiàn)的Hadamard主值積分對連續(xù)性的要求得不到滿足；Portela等采用間斷元來克服這種困難,但在這些奇異點位移的連續(xù)性也一同喪失[12];最近提出了一種邊界輪廓法(Boundary contour method)，它是由以Mukherjee為首的研究小組提出的。Mukherjee的學(xué)生Lutz在研究奇異積分的計算進程中，發(fā)現(xiàn)Laplac問題和彈性力學(xué)問題的直接法邊界積分方程中，當(dāng)表示成矢量函數(shù)積分的形式時，被積矢量函數(shù)具有散度為零的特性，基于這種特性，他提出了輪廓積分的概念。Nagarajan等將這一思想進一步發(fā)展應(yīng)用于彈性力學(xué)問題，提出一種新型的邊界元法，即邊界輪廓法。它避免了以上提到的在奇異邊界點上存在的困難,且在單元的邊界上位移是連續(xù)的,但這種方法的形函數(shù)的形成非常麻煩[16]。

2）角點問題

在邊界元法中處理彈性體角點處面力的多值性是一個困難的問題. 若與某角點相連的所有單元的邊界條件都為位移給定,則從邊界積分方程離散得到的線性代數(shù)方程組不足以解決問題,還需要補充一組代數(shù)方程早期的邊界元法中,剪應(yīng)力張量的對稱性(σij =σji ) ,被當(dāng)作可用的補充方程之一,但根據(jù)彈性力學(xué),剪應(yīng)力張量的對稱性僅在彈性體內(nèi)部成立,在彈性體的邊界上并不一定成立,正確的補充方程需從應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系中尋找。

3）連續(xù)性的問題

由于邊界積分中奇異積分的存在，使得邊界元的數(shù)值積分相對復(fù)雜并且對形函數(shù)的連續(xù)性提出特殊要求，特別當(dāng)積分方程具有超奇異性時，這一點更加關(guān)鍵。在一般的邊界元法中，經(jīng)常使用分片連續(xù)的線性或二次Lagrange多項式組成的形狀函數(shù)，這種形函數(shù)保障單元間的位移連續(xù)而不考慮其切向?qū)?shù)的連續(xù)性，從而使邊界元的精度和應(yīng)用受到了一定的局限[15]。

4）裂紋元問題

根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)理論，近裂紋處的位移場具有的分布特征而應(yīng)力奇異性，那么為了正確的模擬近裂尖場的特征，需要特許的裂尖處理方法。在邊界元方法中，位移場和應(yīng)力場同時作為主變量出現(xiàn)，如果在邊界元法中對位移場和應(yīng)力場使用相同的插值函數(shù)（等參單元），那么位移場和應(yīng)力場的奇異性就不可能同時得到正確模擬，所以求解裂紋問題時必須對位移和應(yīng)力場使用不同的形函數(shù)，同時，如何構(gòu)造靈活的裂尖應(yīng)力奇異場是裂尖單元的一個重要任務(wù)[16]。

3．結(jié)語

邊界元法在域內(nèi)采用基本解，只在邊界上進行離散，代數(shù)方程組的未知數(shù)少，對應(yīng)力變化劇烈的地方能得到較好計算結(jié)果。本文簡要介紹了國內(nèi)外利用邊界元法研究斷裂力學(xué)中裂紋問題的現(xiàn)狀，并對研究中的一些關(guān)鍵問題進行了探討。隨著對邊界元法求解裂紋問題的研究深入和完善，這些問題將會逐步的解決。

斷裂力學(xué)論文:斷裂力學(xué)教學(xué)方法改革與實踐

摘 要：斷裂力學(xué)是固體力學(xué)的一個重要分支，是以彈塑性理論為基礎(chǔ)的一門專業(yè)技術(shù)課，課程內(nèi)容涉及的知識面廣，理論較難理解。為了更好地做好斷裂力學(xué)教學(xué)工作，根據(jù)斷裂力學(xué)課程的特點，對教學(xué)方法進行了研究和總結(jié)，力求能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高課堂教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力。

關(guān)鍵詞：斷裂力學(xué)；教學(xué)方法；多媒體輔助教學(xué)；工程實際

斷裂力學(xué)是一門和工程聯(lián)系十分緊密的學(xué)科，主要研究存在宏觀裂紋（缺陷）的構(gòu)件裂紋尖端附近的應(yīng)力、位移以及裂紋的擴展規(guī)律[1]。它以材料力學(xué)、彈性力學(xué)和塑性力學(xué)等理論為基礎(chǔ)，具體研究問題時要用到數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理等領(lǐng)域的相關(guān)理論，因而涉及的知識面廣[2]。同時，斷裂力學(xué)主要針對裂紋尖端場進行分析，由于問題的邊界條件復(fù)雜，且研究時要用到彈性和塑性理論中較高深的知識，以及一些較難的數(shù)學(xué)方法，如高階偏微分方程解析求解、復(fù)變函數(shù)等，因而要深入地學(xué)習(xí)比較困難。即便學(xué)生已初步掌握彈性力學(xué)和塑性力學(xué)的基礎(chǔ)知識，在學(xué)習(xí)斷裂力學(xué)時仍存在較大的困難。鑒于斷裂力學(xué)課程的特點，筆者經(jīng)過多年教學(xué)實踐反復(fù)探索，逐漸摸索出一套適合斷裂力學(xué)課程的教學(xué)方法。

1 相關(guān)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)補充

研究斷裂力學(xué)要用到彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、復(fù)變函數(shù)和張量分析等方面的理論。這些理論在學(xué)生本科階段都屬于比較難學(xué)的內(nèi)容。學(xué)生盡管學(xué)過了相關(guān)課程，但在斷裂力學(xué)中具體應(yīng)用時仍會感覺比較陌生，因此在斷裂力學(xué)教學(xué)過程中還要對其進行適當(dāng)?shù)难a充。需要明確的是，補充這些知識是為講授斷裂力學(xué)知識服務(wù)的，故其必然處于從屬地位，不必求其自身的獨立和系統(tǒng)化。在教學(xué)中不必按照一般斷裂力學(xué)教材上的次序，或者放在章節(jié)的，或者全部放在課程開頭來講述，可以根據(jù)各章節(jié)具體內(nèi)容的需要隨時進行補充，并盡量與斷裂力學(xué)本身的內(nèi)容有機結(jié)合。

例如，在講線彈性裂紋問題裂尖場時，可以補充介紹關(guān)于彈性力學(xué)基本方程和基本解法、復(fù)變解析函數(shù)概念等內(nèi)容。這里應(yīng)重點介紹復(fù)變解析函數(shù)的概念和特性，因為彈性力學(xué)問題復(fù)變函數(shù)解法是研究力學(xué)問題的一個重要方法，也是一個難點，是線彈性裂紋問題研究采用的主要方法。再如，在講J積分回路積分定義時，可以補充關(guān)于應(yīng)力應(yīng)變張量、求和約定和張量形式平衡方程等內(nèi)容。在討論用J積分描述彈塑性裂尖場時，可以補充彈塑性本構(gòu)方程和等效應(yīng)力、等效應(yīng)變等方面的內(nèi)容。相關(guān)學(xué)科概念和方法的補充是為了易于理解斷裂力學(xué)的相應(yīng)知識點，因此，必要的概念一旦引出就要輔以斷裂力學(xué)中直接應(yīng)用的例子。

2 注重概念，加強聯(lián)系

學(xué)生斷裂力學(xué)理論掌握得熟練與否、解決斷裂力學(xué)問題能力的高低，主要取決于其對斷裂力學(xué)基本概念的理解程度。因此，在斷裂力學(xué)教學(xué)中要側(cè)重基本概念的講解。對一些重要概念和關(guān)鍵詞要不惜花大力氣反復(fù)交代。

例如，對于線彈性斷裂力學(xué)的核心概念——應(yīng)力強度因子K，一定要講透徹。一方面，要講清楚在線彈性斷裂理論中引入它的作用，從兩方面說明：（1）裂紋問題的復(fù)雜性決定了當(dāng)前只能給出裂尖的漸近場，而K的引入既能用來描述裂尖的漸近場，又能保障這樣的描述在裂尖一定范圍內(nèi)的精度。（2）裂尖場具有奇異性，需要引入一個有限量描述裂尖場的強度，K就是能反映裂尖場強度的物理量。另一方面，要講清楚應(yīng)力強度因子K的特性，也從兩方面說明：（1）裂尖某位置點（r，θ）一定時，該點的應(yīng)力分量由K確定。（2）在r0時，應(yīng)力具有奇異性，但K與裂紋尖端點的位置坐標(biāo)（r，θ）無關(guān)，是有限量，因而它不是代表某一點的應(yīng)力，而是代表裂尖整個應(yīng)力場強度的一個物理量。經(jīng)過這樣的分析，學(xué)生對K的概念有了十分清晰的理解，這對整個線彈性斷裂力學(xué)部分的學(xué)習(xí)都有幫助。

為了加深學(xué)生對內(nèi)容的理解，在教學(xué)過程中還可以將一些相似的概念和方法進行類比。例如，在講復(fù)合型裂紋斷裂判定準(zhǔn)則時，可以將其與材料力學(xué)中強度理論的提出相類比，使學(xué)生能更切實地理解處理復(fù)雜問題的思想方法。又如，在講通過J積分描述彈塑性裂尖場時，可以將其與線彈性裂尖場的分析進行類比，通過對比分析使學(xué)生對兩個斷裂力學(xué)核心參量：應(yīng)力強度因子和J積分的概念和作用有更的認識和更深入的理解。

斷裂力學(xué)論文:基于斷裂力學(xué)方法的冷再生基層材料疲勞壽命研究

【摘 要】利用斷裂力學(xué)方法對冷再生基層材料的疲勞裂紋擴展進行分析，選擇合適的斷裂力學(xué)公式及參數(shù)，進而推導(dǎo)出疲勞壽命預(yù)估方程，分析方程中參數(shù)的取值并給出算例。通過算例得到的結(jié)果對影響疲勞壽命的因素進行分析，并與通過試驗得到的數(shù)據(jù)進行對比。結(jié)果表明，用斷裂力學(xué)方法預(yù)測含裂縫冷再生基層材料的疲勞壽命更合理。

0 引言

瀝青路面基層冷再生技術(shù)是一種較新的且具有良好的應(yīng)用前景的城市道路瀝青路面養(yǎng)護技術(shù)。近年來，對瀝青路面基層冷再生技術(shù)的研究取得了一系列成果，但這些成果主要集中在路用性能研究方面，對冷再生材料疲勞性能的研究還相對匱乏。對于冷再生材料疲勞壽命的預(yù)估通常是進行冷再生材料的疲勞試驗，通過試驗結(jié)果擬合疲勞預(yù)估方程。但是擬合得到的疲勞預(yù)估方程和實際壽命間存在較大差距,這主要是因為室內(nèi)冷再生材料試件的受力狀況與實際路面的受力狀況之間存在很大差異，而且考慮的因素也較為單一。

在20世紀(jì)40年代末和50年代初，斷裂力學(xué)在金屬材料中得到了廣泛的應(yīng)用，后來拓展到巖石、混凝土、石膏等非金屬材料領(lǐng)域。70年代以來，疲勞斷裂力學(xué)有了很大發(fā)展，逐漸成為對結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析預(yù)測的有力工具［1-3］。本文通過分析影響冷再生材料疲勞壽命的主要因素，選擇合適的參數(shù)，利用斷裂力學(xué)方法推導(dǎo)出冷再生材料疲勞壽命預(yù)估方程，估算冷再生材料的疲勞壽命。

1 基本假定

分析冷再生材料的細觀組成，發(fā)現(xiàn)材料中含有過渡區(qū)相組成，這與常規(guī)半剛性基層材料有所不同。過渡區(qū)相主要包括新界面過渡區(qū)和老界面過渡區(qū)，新界面過渡區(qū)是指集料與新水泥組成的界面，老界面過渡區(qū)是指再生集料內(nèi)原始集料與舊水泥之間的界面，如圖1所示。界面過渡區(qū)是冷再生混合料力學(xué)性能和耐久性的薄弱點。由于水泥在水化和硬化時會產(chǎn)生化學(xué)收縮，并放出熱量，而集料的作用對收縮產(chǎn)生制約，加上各種材料的熱膨脹系數(shù)不同，在各個界面處會產(chǎn)生初始應(yīng)力和微裂紋。此外，在回收瀝青路面材料時采用的是機械破碎和銑刨，在老界面處難免也會產(chǎn)生內(nèi)部微裂紋和初始損傷。

目前，斷裂力學(xué)的理論與方法較少用于研究路面結(jié)構(gòu)半剛性基層材料。一般情況下，路面材料的斷裂都屬于脆性斷裂，斷裂前沒有明顯的預(yù)兆，在材料中也不會發(fā)生宏觀的塑性區(qū)域，破壞是突然發(fā)生的，對于脆性斷裂一般運用線彈性斷裂力學(xué)。

通過以上分析，可以作如下假定。

（1） 所有冷再生基層材料試件都存在微裂紋，也就是說對冷再生基層材料只進行裂紋擴展壽命的計算。

（2） 所有冷再生基層材料都是線彈性或準(zhǔn)線彈性裂紋體。

本文基于以上兩個假定，利用裂紋擴展速度公式對冷再生基層材料的疲勞壽命進行估算。

2 冷再生基層材料疲勞壽命方程

構(gòu)件的疲勞壽命通常由裂紋形成壽命和裂紋擴展壽命兩部分組成，裂紋擴展壽命占主要部分。疲勞裂紋擴展特性可以分成三個區(qū)，如圖2所示。 區(qū)內(nèi)存在一個門檻值ΔKth，在此區(qū)域內(nèi)循環(huán)應(yīng)力強度因子范圍ΔK低于門檻值ΔKth，疲勞裂紋基本不擴展。 區(qū)為中速擴展區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)具有應(yīng)力強度因子范圍ΔK大于ΔKth的疲勞裂紋擴展特性，裂紋擴展速率da/dN與應(yīng)力強度因子幅值ΔK的關(guān)系服從Paris公式。Ⅲ區(qū)為高速擴展區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)應(yīng)力強度因子較大值達到材料的斷裂韌性，裂紋擴展速率急劇增加，直至斷裂。

在所有影響裂紋擴展的因素中，彈性模量、擴展門檻值ΔK和斷裂韌性K三個因素的變化是導(dǎo)致裂紋擴展行為變化的最直接原因，而其他因素對裂紋擴展的影響則是間接的。若不考慮彈性模量對裂紋擴展的影響，不同材料所表現(xiàn)出來的不同擴展行為，根本上是由K和ΔK的不同而引起的，其他因素則通過對K和ΔK值的影響進而影響到裂紋的擴展速率。除材料本身所具有的狀態(tài)和性能外，應(yīng)力水平對裂紋擴展也有很大的影響，在不同應(yīng)力水平下，疲勞壽命有明顯的不同。劉浩文在研究金屬薄板在反復(fù)荷載作用下的裂紋擴展過程中，首先推導(dǎo)出影響疲勞裂紋擴展速率最重要的應(yīng)力參量是應(yīng)力變程Δs。基于上述分析，選用冷再生基層材料的斷裂韌性KIC、應(yīng)力比R和應(yīng)力幅值Δs作為主要參數(shù)來推導(dǎo)其疲勞壽命公式。

斷裂力學(xué)論文:瀝青加鋪層反射裂縫的斷裂力學(xué)成因分析

摘 要：舊水泥混凝土路面瀝青加鋪層不僅要考慮舊路面的損壞、結(jié)構(gòu)狀況、交通狀況、環(huán)境因素，而且還需要合適的力學(xué)分析模型、有效的防反射裂縫措施等，內(nèi)容廣泛、復(fù)雜多變，通過對斷裂力學(xué)對反射裂縫的形成機理進行分析，反射裂縫是主要以Ⅰ和Ⅱ裂紋為主，同時說明該分析方法是目前綜合分析的重要的方法。

關(guān)鍵詞：混凝土；反裂縫；斷裂力學(xué)

1概述

在舊水泥混凝土路面上加鋪瀝青面層是一種常用的、有效的路面修復(fù)技術(shù)，具有工期短、對交通影響小、修復(fù)后路面服務(wù)性能好等優(yōu)點，已成為舊路改造的一項常用措施。但瀝青加鋪層在使用過程中很容易出現(xiàn)反射裂縫，這對修復(fù)后的路面使用壽命產(chǎn)生很大的負面影響，因此，如何延緩與控制反射裂縫是瀝青加鋪層設(shè)計的關(guān)鍵，也是難點。

目前，國內(nèi)外舊水泥混凝土路面瀝青加鋪層的設(shè)計方法尚未完善，至今仍未有公認的合理可行的設(shè)計方法，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，對考慮反射裂縫的斷裂力學(xué)原因進行了進一步探索和研究。基層裂縫向上傳遞而使面層開裂形成反射裂縫 因此，由基層開裂而引起的瀝青加鋪層開裂，可以采用斷裂力學(xué)的觀點進行解釋，對于進一步研究反射裂縫具有重要的理論意義。

2 路面反射裂縫擴展的斷裂力學(xué)原理

裂紋體受荷載作用，根據(jù)裂紋變形和所受外力的形式可分為三種類型，如下圖1所示。其中Ⅰ型為張開型，Ⅱ型為剪切型（平面內(nèi)），Ⅲ型為撕開型（面外剪切型），在路面白改黑的過程中，反射裂縫的存在主要以Ⅰ和Ⅱ裂紋為主，這主要是由于車載荷載和溫度應(yīng)力的特點決定。

結(jié)語

從斷裂力學(xué)理論上闡明了水泥混凝土路面白改黑加鋪工程中反射裂縫的形成力學(xué)原因，并針對反射裂縫的成因及類型采用工程上常用的夾層系統(tǒng)進行防治，通過室內(nèi)試驗，施工工藝和質(zhì)量控制指標(biāo)的分析后， 進一步從實踐上驗證了夾層系統(tǒng)在防治加鋪層反射裂縫的可行性， 同時說明該方法是目前技術(shù)經(jīng)濟綜合分析的方法，總結(jié)如下：

（1）反射裂縫類型，主要有溫度型和荷載型，對它們各自形成原因進行了分析。

（2）裂紋的基本擴展類型有：張開型、滑開型和撕開型。道路裂紋以前面兩種情況為主。